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1、23.2解直角三角形（第一课时）（1）在直角三角形中，除直角外共有几个元素？（2）如图，在Rt△ABC中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ABCcba思考!定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.问题：1.解直角三角形需要什么条件？议议!2.解直角三角形的条件可分为哪几类？2.解直角三角形的条件可分为两大类：①.已知一锐角、一边（一锐角、一直角边或一斜边）②.已知两边（一直角边，一斜边或者两条直角边）归纳：1.解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边）1.在Rt△ABC中,∠C=90°：（1）已知
2、a=4，c=8，解直角三角形.（2）已知b=10，∠B=60°,解直角三角形．（3）已知c=20，∠A=60°，解直角三角形．（4）已知a=1，b=，解直角三角形.尝试!“卡努”台风将一棵大树刮断,经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米，倒下部分AB与地平面AC的夹角为400，你知道这棵大树有多高吗？参考数据：(sin40°≈0.643;cos40°≈0.766;tan40°≈0.839）40°4米解决问题A45°则AB=____,AC=_____,∠A=_____在△ABC中，∠C=(1)已知∠B=45°，BC=2,90°(2)已知BC=，AB=2,那么AC=___,∠A
3、=___,∠B=___2160°30°拓展!1.在△ABC中，∠C=已知∠B=45°，BC=2,2.D则AB=__________,AC=_________,∠A=_________90°245°75°求AB的长.拓展!拿出你事先准备的特殊直角三角形，拼一拼，你能给出其中的一些元素，求出某些元素的值吗？请试一试，然后派代表发言。操作!小组合作!3.(2012安徽省10分)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=，求AB的长D（2011安徽省10分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为
4、60°和45°．求隧道AB的长(≈1.73)．(2016年安徽第19题10分)如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．(2013年安徽第19题10分).如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC,坡角α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°。若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE.（结果保留根号）(2010年安徽省第17题)如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点
5、A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC长为100米,求河的宽度（即求BC边上的高）.D60°45°ABCBC100米D(2015年安徽第18题8分)如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,底部点C的俯角为30°,求楼房CD的高度。BDC60ºAE30º50mMD问题1楼房AB的高度是多少?问题2楼房CD的高度是多少?(2017年安徽第17题)如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A-B-D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是线段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°求DE的长。（参考数据：)45oABC45oB
6、CA45o45oCAB60oD60oD翻转BCA45o60oD旋转E45o60oABDC旋转平移60oD30oCAB45oD平移30oCAB45oD1、通过刚才的探究，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：AABBCCDD2、现实对象数学模型实际问题的解数学问题的解数学抽象逻辑推理翻译回去小结1一题多解如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠D=∠B=90°，求此四边形ABCD的面积。ABCD260°1方法1如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠D=∠B=90°，求此四边形ABCD的面积。ABCDE260°1ABCDE2160°方法2ABC
7、DE2160°Ｆ方法3ABCD2160°方法4通过这节课的学习在知识上你收获了......在思想方法上......今日事今日毕小结！愿你拥有一个能用数学思维思考世界的头脑。一双能用数学视觉观察世界的眼睛；必做题：P125第1，2题，全品两面。选做题：一艘船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东60°，距离为72海里的A处；上午10时到达C处，看到灯塔在它的正北方向．求这艘船航行的速度。（用根号表示）布置作业！
