解直角三角形课件.pptx

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1、解直角三角形教者：邹静波学习目标：1、理解解直角三角形的概念2、会根据三角形中的已知量正确地求未知量3、体会数学中的转化思想解直角三角形1、在直角三角形中，除直角外共有几个元素？2、如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°,a、b、c、∠A和∠B这五个元素间有怎样的等量关系呢？3、什么是解直角三角形？自学并思考ABabcC在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角三角形的五个元素.图中∠A、∠B、a、b、c即为直角三角形的五个元素.交流并回答问题1：在直角三角形中，除直角外共有几个元素？ABabcC问题2：如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°,a、b、c

2、、∠A和∠B这五个元素间有怎样的等量关系呢？（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系（勾股定理）交流并回答ABabcC在直角三角形中，利用已知元素求其余未知元素的过程叫作解直角三角形。交流并回答问题3：什么是解直角三角形？如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5,求∠B，b，c.ABabcC30°如何解直角三角形此处也可以用勾股定理求c哟！想一想：还有其它解法吗？解：∠B=90°-30°=60°又因为tanB=所以b=a·tanB=5·tan60°=5因为sinA=所以c====10在Rt∆ABC

3、中，∠C=90°(1)若∠B=45°,b=3cm,求a,c的长度。(2)若∠A=30°,c=16cm,求a,b的长度。(3)若a=6cm,c=10cm,求b,∠A,∠B(角度精确到1°)(4)若cosA=，BC=5,试求AB的长。小试牛刀1、解直角三角形至少需要几个已知元素？2、解直角三角形的条件可以怎样分类？讨论1、解直角三角形至少需要两个已知元素（其中至少有一个是边）2、解直角三角形的条件可以分两大类：①已知一个锐角和一条边②已知两边归纳如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2，求AC的长.解：过A作AD⊥BC于D，∵在Rt△ABD中,

4、∠B=45°,AB=2，D45°30°2∴AD=sinB=∵在Rt△ACD中，∠C=30°AB×sinB=2×sin45°=∴AC=2AD=巩固与提高这节课我们学习了什么?你还有哪些疑问？课堂小结1、教材P1232题、3题2、《学法》相关习题作业