解直角三角形的应用问题.pptx

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1、解直角三角形的应用专题复习民勤县苏武镇新河中学（北京2011课标版）九年级数学下册执教：李菊平1、会用解直角三角形的有关知识解决航海中的实际问题.2、进一步了解方位角的意义，能根据方位角术语画出示意图，灵活运用数学模型解决实际问题，培养学生用数形结合思想解题的能力.学习目标（指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.30°45°BOA东西北南1.什么叫方位角考点聚焦a30°45°60°sinacosatana2.特殊角的三角函数值1考点聚焦(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）3.解直角三角形

2、常用到哪些关系(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc考点聚焦ＡＣＢabc一、“叠合式”类型特点是:DABCD？两直角三角形“共角”、“共边”，公共直角边是解决两直角三角形有关问题的桥梁探究归类如图，Rt△ADC中，∠D=90，若已知∠A和DC,你能求出AD吗？如图，若已知∠A、∠CBD和CD,你能求出AB吗？二、“背靠式”类型特点是：AB=AD+DBD探究归类两直角三角形共直角顶点和共直角边，这条共直角边是解决两直角三角形有关问题的桥梁。探究归类通过刚才的探

3、究，我们得到解直角三角形常见的两种基本图形背靠式叠合式AABBCCDD例.一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，回归教材PBCANS若海轮从A到B航行了2小时，则海轮航行的速度为多少？（结果保留根号）变式这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果保留根号）2：海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔

4、船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？FBAD60°1230°回归教材NM（兰州市）如图，海关缉私艇在A处接到情报，在A的北偏西60°方向的B处发现一可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，于是该艇立即沿北偏西45°方向前进，经过1小时航行，恰好在C处截住可疑船只，求缉私艇的速度。北东BCOA链接中考利用解直角三角形的知识解决实际问题的思路小结归纳实际问题依据解直角三角形勾股定理三角函数两锐角互余常见模型“背靠式”“叠合式”转化1、(2016陕西)一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间

5、的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P，在点P处测得码头A位于点P北偏西30°方向，亭子B位于点P北偏东45°方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离。作业