解直角三角形的应用（复习课）.pptx

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1、第2讲解直角三角形的应用2017年中考数学系统复习课连州市北山中学成庆忠学习要求1.了解俯角、仰角、方位角、坡角、坡度等概念。2.能用锐角三角函数、勾股定理解决与直角三角形有关的简单实际问题。知识梳理请构造几何图形对俯角、仰角、方位角、坡角、坡度等概念进行解释。注意：东北方向指北偏东45°方向基础再现如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们在点A处测得树顶C的仰角为30°，测得AD的距离为15m。则CD的高度是m.（结果保留根号）。变式一（2014•广东）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B

2、处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m。参考数据：≈1.414，≈1.732）变式二如图，海中有一个小岛C，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在A点测得小岛C在北偏东60°方向上，航行10海里到达B点，这时测得小岛Ｃ在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ACBＤ60°10海里30°变式延伸（2012•广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数.参考数据：sin2

3、6.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）。综合运用（2015•茂名）如图，一条输电线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=20千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因线路整改需要，将从A地到B地之间铺设一条笔直的输电线路．（1）求新铺设的输电线路AB的长度；（结果保留根号）（2）问整改后从A地到B地的输电线路比原来缩短了多少千米？（结果保留根号）解题反思在刚才解直角三角形的应用中，主要运用了哪些数学思想？挑战高度（2015•娄底）“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁

4、设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：）归纳小结1.通过本节课的学习你有哪些收获与大家分享？2.你还有哪些困惑需要向老师和同学请教？课后作业（学案）（2015•义乌市）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．备用数据：，．——弗兰西斯·培根历史使人明智；诗词使人灵秀；数学使人周密；自然哲学使

5、人深刻；伦理使人庄重；逻辑修辞学使人善辨。感谢您的指导!