解直角三角形的应用复习课.doc

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1、解直角三角形的应用复习课一、教学目标（1）熟悉仰角、俯角、方位角、坡度、坡角等概念。（2）进一步运用直角三角形的边角关系、勾股定理、直角三角形的两个锐角互余以及解直角三角形的有关知识来解决某些简单的实际问题。(3)通过解决实际问题的过程体验，感受数学来源于生活,服务于生活，感悟化归、方程等数学思想，增强学数学、用数学的意识与能力。二、教学重点、难点重点：理解仰角、俯角、方位角、坡度、坡角等概念；较为准确地将实际问题转化为数学问题.难点：较为准确迅速地将实际问题数学化.三、教材分析本节课前，学生已学过直角三角形的相关知识，以及解直角三角形的全章内容；并复习完了锐角三角比的定义和解

2、直角三角形；本节课在熟悉仰角、俯角、方位角、坡度、坡角的基础上，学生综合运用所学的知识和技能解决问题，通过将实际问题抽象为数学问题的过程体验来增强数学应用意识，提升应用数学的能力。但是，如何将实际问题“数学化”对于一部分同学来说是一个难点。四、学情分析学生已学过直角三角形的相关知识，以及解直角三角形的全章内容；并复习完了锐角三角比的定义和解直角三角形，这对本节课复习奠定了知识基础，但是本班大部分学生在整理知识、灵活运用知识来解决问题等方面存在较大的欠缺，因此，在教学过程中需要更为精心的活动设计。五、教学过程教学流程教师活动学生活动设计意图1、仰角和俯角：6一、复习概念小杰在点C

3、测得旗杆顶部A的仰角为60°，小强在教室二楼点D处测得旗杆底部B的俯角为45°，那么图中哪个角表示仰角？哪个角表示俯角？独立思考，集体回答。理解俯角，仰角概念。2、方位角：图中哪个角表示南偏东30°?射线AB表示的是什么方向？东北方向表示什么意思?可用图中的什么射线表示？45°30°30°ADCB南北西东E独立思考，个别回答。理解方位；角的概念。3、坡度、坡角：已知斜坡的坡度为，如果斜坡长为100米，那么此斜坡的高为米.在操作单上先独立思考，再个别回答。理解坡度坡角的概念；一题多解。6二、初步应用1、如果斜坡的坡比i=1∶3，坡角为；那么cot=.独立思考，快速回答。1、巩固坡

4、度与坡角之间的关系；2、设K值法的运用。2、在离某建筑物AB底部米处的点C处，已知测角仪的高为1.5米，用测角仪测得该建筑物顶部A的仰角为，那么该建筑物的高为__________米（计算结果保留根号）.BCDA在操作单上添加辅助线，计算后回答。巩固仰角概念。3、在高度为米的飞机A上观察地面控制点B,测得俯角为,那么飞机与控制点的距离是米学生在操作单上画图、计算后进行小组交流，然后回答。巩固俯角概念，培养画图能力，合作能力。6三、综合应用1、某船自西向东航行，在A点测得某岛B在北偏东60°的方向上，前进8千米到达D测得某岛在船北偏东45°的方向上，问：（1）轮船自A向东行驶多少千

5、米时离小岛距离最近？（2）岛B的周围12千米范围内有暗礁，若船驶进这个范围就会有触礁危险。请问，此船是否有触礁危险？学生在操作单上独立分析、计算后进行小组交流。实际问题数学化，方程思想；增强数学应用意识。6四、小结反思、自主评价1、如图，小山的顶部是一块平地，小山的斜坡（BD）的坡度为，斜坡BD的长是50米，现在这块平地上安装一高压输电的铁架，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A处的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A处的仰角为60°，求铁架的高度学生在操作单上独立分析，然后小组讨论，代表发言。实际问题数学化，方程思想，化归思想；一题多解；增强数学应用意识。引导学生从应用的知

6、识，思想方法等进行总结：通过本节课的教学，你学到了什么？体验到了什么？掌握了什么？回顾、总结、反思通过总结，反思，增强应用数学的意识与能力五、作业1、某学生从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC=2、在距地面100米高的平台上，测得地面上一塔顶与塔基的俯角为30°和60°，则塔高为米。3、海堤大坝的横断面是梯形，设坝顶BC宽6米，坝的高度23米，斜坡AB的坡度i=，斜坡CD的坡角为45°，求斜坡AB的长和坝底宽AD的长。4、（提高题,选做）A市在台风期间为了防灾抗灾，密切关注台风动向，A市的气象台测得台风中心在A市的正东方向3

7、00千米的B处以每小时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距离台风200千米的范围内是受台风影响区域。请问：（1）A市会受这次台风影响吗？为什么？（2）如果受影响，那么A市遭受台风的时间是多长?6六、板书设计解直角三角形的应用复习（1）一、复习概念二、初步应用1、3法一：法二：2、3、DABCh三、综合应用1、解：2、解：6