春考数学综合模拟三.doc

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1、春考数学模拟试题（三）注意事项:１.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．２.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共75分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1、已知全集，，，则=()A.B.C.D.2、设命题；；则下列命题①②③④真命题的个数是（）A.B.C.D.3、是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充

2、要条件D.既不充分也不必要条件4、不等式的解集是（）A．＞-1B．＜3C．＞3或＜-1D．-1＜＜35、函数的定义域是（）A.B.≥C.D.≥6、已知是偶函数，是奇函数，并且和在上都是增函数，那么在区间上（）A.和都是减函数B.是增函数，是减函数C.是减函数，是增函数D.和都是增函数7、若，则等于（）A.B.C.D.第4页共4页8、下列函数中，在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.x11y③①o②9、函数①②③的图象如图所示，则下列关系式正确的是（）A．B．C．D．10若，则＝（）A．B．3C．D．.11、某学校举办元旦晚会，共4个歌舞类节目，3个

3、语言类节目排成节目单，则3个语言类节目不相邻的排法种数为（）A.B.C.D.12、等比数列前三项的和为，积为，则公比等于（）A.B.C.D.13、若，，=60°，则（）A.B.C.D.14、已知=(5，－3)，C(－1,3)，=2,则点D坐标（）yx3x+2y-6=00A．(11，9)B．(4，0)C．(9，3)D．(9，-3)15、已知直线，则图中阴影部分表示的不等式是（）A．B．C．≥0D．≤016、的二项展开式中第4项的系数是（）A.B.C.D.17、函数的最小正周期是（）A.B.C.D.第4页共4页18、10件产品中有两件次品，从中任取两件，

4、全是正品的概率是（）A.B.C.D.19、已知过点且垂直于向量的直线与圆相切，则实数的值为（）A.B.C.D.20、椭圆两焦点为（-1，0）、（1，0），P在椭圆上，且

5、

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10、构成等差数列，则此椭圆方程为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分，请将答案填在题中的横线上）21、已知二次函数，当时，函数，则函数的表达式为______________________.22、已知下列数据：423，421，419，420，417，422，419，423，418，这组数据的标准差是________

11、___（结果精确到0.01）23、在△ABC中，若，，，则的值是_______________.24、一根长3米的圆柱锯成两段圆柱体后，表面积增加4平方米，则原圆柱的体积为______________25、过抛物线的焦点的直线交抛物线于A和B两点，若=6，则=..三、解答题（本大题共5个小题，共40分，解答应写出推理、演算步骤）26、(6分）已知等差数列中，公差，且、是一元二次方程的根．(1)求数列的通项公式．(2)求数列的前10项和．27、（8分）某商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足一次函数，（1）写

12、出商场每天的销售利润（元）与每件的销售价（元）的函数关系式；（2）如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少最合适？最大利润是多少？第4页共4页28、（8分）已知函数，其中向量，，，且函数的图象经过点（1）求实数的值；（2）求函数的最小值及此时的取值集合.29、（8分）如图所示，已知四棱柱P—ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，PCBDA∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=，AB=1（1）求DC与PB所成角的余弦值；（2）证明：平面PAD⊥平面PCD.30、（10分）已知抛物线（）的焦点为，是抛物线上横坐标为，且位于轴

13、上方的一点，到抛物线准线的距离等于，过作垂直于轴，垂足为，的中点为，如图所示.（1）求抛物线的方程；（2）过作⊥，垂足为，求点的坐标.ABMFoxy●●N第4页共4页