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1、数学模拟试题一注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1.设全集R,集合A={x-]5}C.{xx<一1或x>5}D.{xx<-1或x>5}2.命题甲：AABC的
2、三个内角成等差数列，命题乙：AABC中有一个角为60°.则甲命题是乙命题的（）C.2x+y+3=0D.2x+y—3=0A.x-2y-4=0B.x-2y+4=0CA.充分不必耍条件B.必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.不等式
3、l-2x
4、W7的解集是（)A.(-3,4)B.[-3,4]C.(-g,—3)U(4,+oo)D.(―oo,—3]U〔4,+8)4.己知cosa=^2,且ctW（兀，2兀），则a等于（）A匹b』C-4454r7兀。•盲5.过点（-2,1）与直线2x+y-l=0垂直的直线方程是
5、（）7.设函数yi=lg(x2-5x+6)的定义域是P,y2=lg(x-2)+lg(x-3)的其定义域为Q,则()A.PQQ=
6、h>cB.a>c>h设平面冋量a=(1,2),b=(—2fy)fb.&c.yfnC.c>h>a若a〃b,则3a+b等于(D.^26D.b>c>a)A.12.A.^513.—个口袋中冇红、黄、蓝三种颜色的球若干个，从口袋中随机的摸出一个球,13的概率是一，摸到黄球的概率是一，乂知道篮球有10个，则口袋小黄球的个数为510A.4B.6C.8D.10摸到红球14.二项式(x-2y)9的展开式中各项系数的和是(A.29B.0D.115.在AABC中，如果在sin2/1=sin2B,那么在AABC的形状是()A.等腰三
7、角形B.等腰肓角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.直角三角形16.存在一个角a,使下列关系式成立的是()A.-4B.—2C.2D.4A.sina二丄且cosa二2a/2B・1—2sin~a=—333C.sin—acos—=-3zyD.2cos2--1=22242.217.若抛物线/=2px的焦点与双曲线x2-^=1的右焦点重合，则P的值是(2兀+y-22018.设变最兀,歹满足约束条件＜兀一2歹+4»0，则目标函数z=x+2y的最人值是（）x-l＜0A.4B.5C.6D.15）的双曲线的标准方程为（2219.以
8、椭圆^+^=1的焦点为焦点，冃•过P（3,D・号20.某养殖场要用10米的栅栏材料做成“FT字型围栏，要使围栏的而积不小于于4平方米，则图中围栏的边长a的长度范围是（）A.[1,2]B.[2,3]C.[錨D.[
9、,2]第II卷（非选择题,共60分）二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分•请将答案填在题中的横线上）21.已知函数f(x)=X%<°,则加T)]=2Xx>032龙22.己知止方体的外接球的体积是°,那么」F方体的棱长是23.在AABC中，AB=1,AC=V^,SMRC=-,则边BC=频率2
10、4.某学校在课改实验屮，为了解学牛:数学课程的学习悄况，在3000名学牛屮随机抽取200一名，并统计这200名学牛的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图所示）.根据频率分布肓方图推测，推测这3000名学生在该次数学考试屮成绩小于60分的学生数是.25.直线3x-4y-5=Q截圆x2+y2=16所得弦长为三、角军答题（本大题共5个小题，共40分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）26.（本小题8分）已知二次函数J[x）=a^bxCa,b为常数,且aHO）满足条件：f（xl）=f（3x）,且方程f
11、（x）=2x有两个相等的实数根.（1）求f（x）的解析式;（2）求f（x）＞-8的解集.27.（本小题8分）山分期付款分式购买一件价格为1150元的家用电器，购买当天先支付150元，以后每天这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%,若交付150元以后的第一个刀开始算分期付款的第一个刀，那么分期付款的第十个刀应交付多少元？全部贷款付清后，买这件电器实际付了多少钱？
