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1、(D)(D)(A)a2>h2(B)ga>gh(C)T>2b(D)ac1>he2数学模拟题一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上)•••1.若集合M=[xx-=0}tN={,2}t则MU"等于(B){2}2.已知角Q终边上一点P(34-4£),其中£工0,贝IJgno等于(B)43•若a>b>「cwR『则下列不等式不一定成立的是4•直线2x-3y+4=0的一个方向向量为(A)(2,-3)(B)(2,3)(O(
2、1,
3、)■丿(D)(一咗)若点P(sina,tan&)在第三象限内,则角a是(B)第二象限角(A)第一象限角(C)第三象限角(D)第四象限角6・设命题p:Vxg%2>0，则「卩是(A)3xgR,x2<0(B)Vxg/?,x2<07."a>0"是"a2>0"白勺3)充分不必要条件(C)充要条件(B)BxgR,x2<0(C)VxgR,x2<0(B)必要不充分条件Q)既不充分也不必要条件(A)f(x)=E(B)W(C)f(x)=21gx(D)f(x)=loX29•设a>l,函数y=(丄广与函数y=(a-l)x+a的图象可能是a(A)y
4、=sin—2(C)y=2cos2x10.下列周期函数中，最小正周期为2龙的是(3)y=—cosx(D)y=sinxcosx-*一3——匚向量x(2S),“(評)，且心几则，”和”的值分别为(A)m=log23n=1(B)m=log23,n=2(A)m=log?2,n=1(£>)m=log32,n=212•从5张不同的扑克牌中,每次任取一张，有放回地取两次,则两次取得同一张牌的概率是212(B)—(O—(£>)——5252513.函数>=J-x2+bx+c的定义域是{兀
5、2OV3},则〃和c•的值分别为(A)b=5,c=6(3)b
6、=5,c=-614•向量2=(3,0)"=(—3,4),贝!1<2匚+乙>的值为(叫15.第一象限内的点P在抛物线才=12兀上，它到准线的距离为7,则点P的坐标为(A)(4,4巧)(B)(3,6)(C)(2,2亦)(D)(1,2^3)16.下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是‘3兀+4y—12M0(P)*203x+4y—12W0.&03x+4y—1220(QU^lJ^O3x+4y—12W0(B)
7、兀$0沙117.正方体ABCD-A.B^D,的棱长为2,下列结论正确的是(A)异面直线与CD所成的角为45°(B)直线AQ与平面
8、ABCD所成的角为60°(C)直线40与CQ的夹角是90。4(D)-acd=-B18.—组数据：5,7,71(),11,它们的平均值是8”则其标准差是(A)8(B)419.双曲线4x2-9y2=1的渐近线方程为(O2Q)1(A)y=±—x’2B)X2-3+--y(c)20.函数/⑴是奇函数且在R上是增函数，则不等式(x-l)/(x)$0的解集为⑷[0,1](B)[1,+oo)二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分•请将答案填在答题卡相应题号的•••横线上）21・圆x2+/-2x-8=0的圆心到直线兀+2y—2=0的
9、距离・22.（兀+丄）"的二项展开式中第三项是10x,则斤=•23.三角形ABC中，ZB=—,a=4爲,&=12,则三角形ABC的面积是.324.若一个圆锥的侧面展开图是面积为8龙的半圆面，则该圆锥的体积为•25・某地区2013年末的城镇化率为40%（城镇化率是城镇人口数占总人口数的百分比），计划2020年末城镇化率达到60%,假设这_时期内该地区总人口数不变，则其城镇人口数平均每年的增长率为.三、解答题（本大题共5个小题”共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程）•••26・（本小题6分）等差数列仏”｝的公差d（dHO）是
10、方程宀3兀=0的根，前6项的和S&=兔+1。，求SIQ•27.（本小题8分）有一块边长为6,77的等边三角形钢板，要从中截取一块矩形材料，如图所示,求所截得的矩形的最大面积.28•(本小题8分)设向量a=(cos兀，-sinx)fb=(2sinx,2sinx),且函数f(x)=ab+m的最大值是血.（1）求实数加的值；（2）若兀w（0,彳）,且f（x）=1,求兀的值・29.（本小题8分）如图，四棱锥中，少丄平面ABCD.PA=AD,E为PQ的中点，（第29题圉〉AB//CD^AB=-CDIAB丄求证：9(1)AE丄平面PCD；⑵
11、AE//平面PBC.2230.（本小题10分）如图，片，尺分别是椭圆二+・=1（。>0,b>0）的左右两个焦点，且eTZ?_a=Flb,M为椭圆上一点，垂直于x轴，过传且与OM垂直的直线交椭圆于P,Q两点•（1）求椭圆的离心率;⑵若三角形P斥！2的面积为4右，
