考文科数学模拟试题

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1、考文科数学模拟试题（三）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知均为单位向量，它们的夹角为，那么=（A）4（B）（C）（D）2过点的直线经过圆的圆心，则直线的倾斜角大小为（A）（B）（C）（D）3设函数f（x）的图象关于点（1，）对称，且存在反函数(x)，若f（3）=0，则（3）等于(A)－1(B)1(C)－2(D)24设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；　　　　②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m

2、∥α，n∥α，则m∥n；　　　　④若α∥β，β∥γ，m⊥α，，则m⊥γ其中正确命题的序号是：（A）①和②　　（B）②和③　　（C）③和④　　（D）①和④5．函数y=cos（2x+）的一条对称轴方程是(A)x=－(B)x=－(C)x=－(D)x=6，则“”是“”的（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件7若点在双曲线的左准线上，过点且方向向量为的光线，经直线反射后通过双曲线的左焦点，则这个双曲线的离心率为（）(A)(B)(C)(D)8．已知四面体中，与间的距离与夹角分别为3与，则四面体的体积为

3、（）（A）（B）1（C）2（D）９．从1，2，3，4，5中取三个不同数字作直线中的值，使直线与圆的位置关系满足相离，这样的直线最多有（A）30条（B）（C）18条（D）12条10．已知等差数列{an}与等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若，则(A)(B)(C)(D)11．已知点P是抛物线=2x上的动点，点p在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则

4、PA

5、+

6、PM

7、的最小值是（A）（B）4（C）（D）512．已知M点为椭圆上一点，椭圆两焦点为F1，F2，且，点I为的内心，延长MI交线段F1F2于一点N，则的值为（）（A）（B）（C

8、）（D）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13已知满足,则的最大值为14四面体中，是中点，是中点，，则直线与所成的角大小为15的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为16．若M是直线上到原点的距离最近的点，则当在实数范围内变化时,动点M的轨迹方程是。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题12分）已知函数（I）求函数的最小正周期;(II)当时,求函数的最大值,最小值18（本小题12分）某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中

9、每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二等奖；摸出两个红球获得一等奖.现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求(1)甲、乙两人都没有中奖的概率；(2)甲、乙两人中至少有一人获二等奖的概率．19（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABC－，D是AC的中点，∠DC=60°（Ⅰ）求证：A∥平面BD；（Ⅱ）求二面角D－B－C的大小。（本小题12分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值．(1)求a、b的值及函数f(x)的单调区间；(2)若对x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c2恒成立，求

10、c的取值范围．21．（本小题12分）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．（I）求，，，；（II）求数列的前项的和；（Ⅲ）求22（本小题14分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线⊥x轴与点C，，,动点到直线的距离是它到点D的距离的2倍（I）求点的轨迹方程；（II）设点K为点的轨迹与x轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于两点（与点K均不重合）,且满足求直线EF在X轴上的截距；（Ⅲ）在（II）的条件下，动点满足,求直线的斜率的取值范围高三数学（文科）模拟试题（三）答题卷一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题

11、：13、14、15、16、三、解答题：17、18、19、21、22、考文科数学模拟试题（三）参考答案一、1B2D3A4D5C6B7A8A9C10D11C12B二、13、314、15、-16016、三、17、解:(1)………3分的最小正周期为…………………5分(2),…………………7分…………………10分…………………11分当时,函数的最大值为1,最小值………12分18.解：(1)P1=；………6分（2）方法一：P2=方法二：P2=方法三：P2=1-………12分19、解法一：（Ⅰ）连结C交BC于O，则O是BC的中点，连结DO。∵在△AC

12、中，O、D均为中点，∴A∥DO…………………………2分∵A平面BD，DO平面BD，∴A∥平面BD。…………………4分（Ⅱ）设正三棱柱底面边长为2，则DC=1。∵∠DC=60°，∴C=。作DE⊥BC于E。∵平面BC⊥平面A