高考文科数学模拟试题3

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1、高考文科数学模拟试题(文科3)一、选择题：1．＝()A．B．C．D．2．函数的定义域是()A．B．C．D．3．已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是()A．B．C．D．4．已知，其中m，n是实数，是m+ni等于（）A．1+2iB．1－2iC．2+iD．2－i5．，且，则向量与的夹角为()A．B．C．D．6．已知，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若的方差为3，则的标准差为()A．12B．C．16D．48．是定义在R上的以3为周期的奇函数，且，则方程在区间内解的个数的最小值是(

2、)A．2B．3C．4D．59．下列函数既是奇函数，又在区间[－1，1]上单调递减的是（）A．B．C．D．10.．已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：①1

3、AB

4、=，则__________.13．若关于x的方程有三个不同实根，则a

5、的取值范围是________________.PABCDDE14．(1)曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是____________________(2)．如图，⊙的内接三角形，⊙的切线，交于点，交⊙于点，若，．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本小题满分12分）已知，求的值。16．某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：消耗量产品资源甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤（t）94360电力（kw·h

6、）45200劳力（个）310300利润（万元）712问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？17．（本小题满分12分）已知函数，其中表示不超过的最大整数，如：，，。（1）求、的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）若，求的值域。18．PEDCBA10.在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.(1)求证：AE∥平面PBC；(2)求证：AE⊥平面PDC.19．（本小题满分16分）设。（1）是否存在常数p,q，使为等比数列？若存在，求出p,q的值。若不存在，说明理由；（2）求的通项公式；（3）

7、当时，证明：。BFADO20．（本小题满分15分）如图，已知椭圆长轴端点A、B，弦EF与AB交于点D，O为中心，且，，。（1）求椭圆的长轴长的取值范围；（2）若D为椭圆的焦点，求椭圆的方程。数学试题(3文科)参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1．D2．C3．C4．D5．C6．B7．B8．D9.D10.C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分10.12．13．14.(1)射线(2)三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.∵∴∴tanθ=2∴16．（本小题满分12分）解：

8、设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨，获得利润z万元…………（1分）依题意可得约束条件：……（4分）……（2分）利润目标函数…………（7分）如图，作出可行域，作直线，把直线l向右上方平移至l1位置，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时取最大值.…………（10分）解方程组，得M（20，24）故，生产甲种产品20t，乙种产品24t，才能使此工厂获得最大利润.…………（12分）17．（本小题满分12分）解：（1）（2）由（1）知：，且，故为非奇非偶函数。（3）当时，，则，所以可取2，3，4。当时，，则，所以可取0，1。当时，，则，所以

9、。当时，，则，所以＝1。当时，，则，所以。所以的值域为{0,1,2,3,4}.SN18．10.(1)证明:取PC的中点M,连接EM,则EM∥CD，EM=DC,所以有EM∥AB且EM=AB,则四边形ABME是平行四边形.所以AE∥BM,因为AE不在平面PBC内,所以AE∥平面PBC.(2)因为AB⊥平面PBC，AB∥CD,所以CD⊥平面PBC，CD⊥BM.由(1)得,BM⊥PC,所以BM⊥平面PDC，又AE∥BM,所以AE⊥平面PDC.19．（本小题满分16分）解：（1）由得：可见：应有因此存在常数使为等比数列。（2）由于是以为首项2为公比的等比

10、数列（3）当时，。而（）当时，。BFADO20．（本小题满分15分）解：（1）如图，建立平面直角坐标系，则D（－1，0）弦EF所在的直线方程为设椭圆方