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1、春考数学模拟试题（一）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01・第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选岀）1.下列关系中正确的是（）AOe0Bg{a}C{a,b}e{b,a}D{0}=02.
2、2x-l
3、<5的解集为（）A[-2,3]B(-00,-2]U[3,+oo)C[-3,2]D(-oo,-3]U[2
4、,+oo)3.对任意实数d,b,G在下列命题中,真命题是（）A“ab>bc”是“a>b”的必要条件B“ac=bc”是“a=b”的必要条件C“ab>bc”是“a>b”的充分条件D"ac=bc”是"a=b”的充分条件4.若平面向量牙与向量启（1,-2）的夹角是180。,且⑹=3&,则巧=（)A(-3,6)B(3,-6)C(-6,3)D(-6,3)5.设P是双曲线召石=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2>=0,用、E分别是双曲线的左、右焦点.若
5、PFi
6、=3,则PF2=（）A1或5B6C76.原点到直线尸d+2的距离为迈，则R的值为（A1B1C±17.若sin（a+Qcoscr-c
7、os（a+Qsina=令，且0是第二象限角,则cos师勺值为（Aif8.在等差数列｛禺｝中，。1+。2+。3+。4+。5=15，A2B3)C4D5（）若
8、荀=
9、药,则«=r若方厉，贝忖与万就不是共线向量已知向量方与牙，则卜列命题中正确的是A若
10、苟>囚，则卞C若£=卞,则方〃万10.已知点A（2,—3）和B（—1,—6）,则过点A与线段AB的垂直的直线方程是（）.Ax+y—1=0Bx+y+l=011.Cx+3y+7=0D3兀+y+7=0正四棱锥的侧面是正三角形，则它的髙与底面边长Z比是（）•12.13.C迈：2函数y=2诵siavcosx+2cos3—l的最大值等于（A2C2^3椭圆的中心
11、在原点，焦点在x轴上，若长轴长为的方程是（）).D18,且两个焦点恰好将长轴三等分，则该椭圆14.15.16.=181十918?=1函数y（x）=?-2x+4在［2,3］上的最小值为（）A1B3C7D4已知抛物线〉=/+俶_2的对称轴方程为尸1,则该抛物线的顶点坐标是（）.A（1,0）B（1,-1）C（-1,-3）D（1,-3）已知沧）是R上的奇函数，且函数g（x）=0U）+2在［0,+oo）上有最大值6,那么g（x）在（-8,0］±A有最大值一6C有最小值一4有最小值一6有最小值一2).17.己知cos尸一芈，且炸［0,2兀］那么兀的值是（c3兀BTC普或乎…3兀-,5兀dy或才18.
12、A4xM1已知兀，y满足“一_yW0,则2=对『的最小值是（、）W2B3C2D119.已知的展开式的第三项系数是15,则展开式中含有/项的系数是（）20B-2015D-1520.从123个编号屮抽取12个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则剔除编号的个数及分段间隔分别为（A3,10B10,12第II卷（非选择题，共60分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21.函数百二+匚二厂的定义域是•22.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积比为.23.若sin2o=壬，则tana+cota的值是.24.从0,1,2,3,4,5中任取3个数字，组成没
13、有重复数字的三位数，其屮能被5整除的三位数共有个•（用数字作答）25.设偸｝是公差为一2的等差数列，如果⑦+如+如+…+伽二厶。，贝
14、J心++…+。99的值等T"•三、解答题：（本大题共5小题，共40分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）26.已知二次函数）亍/仪）满足：①心x）；②它的顶点在直线尸2兀-8上；③其图像过点（2,4）.（1）求函数y=fix）的解析式；（2）若数列｛如的前n项和SR）,求此数列｛给｝的通项公式.27.已知tan(^+a)=(I)求tan/勺值;(II)求sin2a—cos%1+cos2q的值.28.某工厂三年的生产计划是从第二年起，每一年比上一年增长
15、的产值相同，三年的总产值为300万元，如果三年分别比原计划的产值多10万元、10万元、11万元，那么每一年比上一年的产值增长的白分率相同.求原计划各年的产值.28.如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱PD丄底面ABCD,PD=DC,E是PC的屮点.⑴证明FA//平而EDB；⑵求EB与底面ABCD所成的角的正切值.29.已知抛物线C:y2=4x,,过焦点的直线/与C交于4,B两点，若/的斜率为1（1）求直线/方程；（2）求以为
