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1、平面直角坐标系中的面积问题主讲人：许芝娟复习回顾常用规则图形的面积公式：复习回顾复习回顾思考(1)求三角形的面积需要知道哪些量？(2)如何求这些量？D如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3），B（4,0），C（-2,0）。求△ABC的面积。底高BCADB的横坐标与C的横坐标的差的绝对值.A的纵坐标的绝对值。探究一D如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3），B（4,0），C（-2,0）。求△ABC的面积。三角形的哪条边与坐标轴有特殊关系？△ABC的BC边在坐标轴上。探究一有什么特殊关系？如果三角形有一边在坐标轴上时，可以直接利用三角形的面积公式进行求解。知识点1D如图所示，△
2、ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，2），B（2，-1），C（-2，-1）。求△ABC的面积。探究二思考(1)这个三角形哪条边与坐标轴有何特殊关系？△ABC的BC边平行于坐标轴(2)尝试求出所需线段的长度？D如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，2），B（2，-1），C（-2，-1）。求△ABC的面积。探究二如果三角形有一边与坐标轴平行时，可以直接利用三角形的面积公式进行求解。知识点2如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0,3），B（2,-1），C（0,1）。△ABC的面积是。2D练习如图所示，四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3,-1），C（3,-1）
3、，D（3,2）.求四边形ABCD的面积。QGTB探究三思考(1)这个图形的边与探究二的图形的边有何相同点？(2)能否直接运用公式求图形的面积？不能都有一条边平行于坐标轴(3)用什么方法求这个图形的面积？切割法或填补法求不规则图形的面积时，可以将其转化为几个规则图形的面积的和或差.知识点31.如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.求四边形OABC的面积。H1SH2H+SXSX练习本题有多种解题方法，请尝试用更多的方法去解题，同时思考你的解题过程是否完善？在对不规则图形进行切割或填补的时候，要注意交点（垂足）的坐标，题目中是否有暗示，如果没有在运
4、用的时候必须先进行证明。注意：2.如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2,4），B（4,3），C（0,-1）.求△ABC的面积。CTHTSQSTH练习求三角形的面积的时候，运用填补法更合适，如果运用切割法，交点的坐标题目中没有明示，要进行求证。注意：★如果三角形有一边在坐标轴上时或有一边与坐标轴平行时，可以直接利用三角形的面积公式进行求解。★求不规则图形的面积时，可以将其转化为几个规则图形的面积的差或和.小结课堂平面直角坐标系中的面积问题：1.如图所示，四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A（1,3），B（-2,-1），C（2,-2），D（3,0）.求四边形ABCD的面积。作业课后2.
5、如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-1,-1），C（2,2）.求△ABC的面积。如图所示，四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3,-1），C（3,-1），D（3,2）.求四边形ABCD的面积。E探究三E如图所示，四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3,-1），C（3,-1），D（3,2）.求四边形ABCD的面积。探究三练习如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.求四边形OABC的面积。DE练习如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.求四
6、边形OABC的面积。D练习如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.求四边形OABC的面积。D练习如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.求四边形OABC的面积。DE练习如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.求四边形OABC的面积。D练习如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.求四边形OABC的面积。D练习如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.求四边形OABC的
7、面积。D练习如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2,4），B（4,3），C（0,-1）.求△ABC的面积。DEF练习如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2,4），B（4,3），C（0,-1）.求△ABC的面积。EF练习如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2,4），B（4,3），C（0,-1）.求△ABC的面积。DE练习如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2,4），B（4,3），C（0,-1）.求△
