平面直角坐标系中面积的求法.pptx

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1、平面直角坐标系中面积的求法富裕县第二中学陈艳霞问题1如图（1），∆AOB的面积是多少？O12123344B（0,3）A（4,0）yx如图（2），∆AOB的面积是多少？O12123344B（3,3）A（4,0）yxC练习：1.已知A（1,4），B（-4,0），C（2,0），∆ABC的面积。2.若B、C的坐标不变，∆ABC的面积为6，点A的横坐标为-1，那么点A的坐标为。12（-1,2）或（-1，-2）OB（-4,0）A（1,4）C（2,0）yxAA̕（-4,0）BC（2,0）yxD例1已知A（-2,0），B（4，0），C（x,y）若点C在第二象限，且

2、x

3、=4，

4、y

5、=4,

6、求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；CC̕12123344BAyx55-1-2-5-4-3-1-2-3-4-5问题2如图A（-1，-2），B（6，2），C（1,3），求∆ABC的面积。12123344B（6,2）（-1,-2）Ayx55-1-2C（1,3）6-3-1-2-3F（-1,3）D（6,-3）E（6,3）方法1D（6,-3）E（6,3）方法2F（-1,3）E（6,3）方法3已知四边形ABCD中，A（1，-2），B（4,0），C（6,8），D（1,4），求四边形ABCD的面积。思考：12123344B（4,0）A（1,-2）yx55-1-2C（6,8）6-3-

7、1-2-37678D（1,4）OE在图（3）中，以OA为边的∆OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点C，你能找到几个这样的点？（在图中现有的网格中找）O1212334A（2,1）yxB₁（4,0）图（3）B2（0,2）问题3B3（2,3）S∆OAB3=×2×2=2S∆OAB2=×2×2=2S∆OAB₁=×4×1=2=×4×4－×(2+4)×1－×2×3=2O12123344A（2,1）yxB4（4,4）(2,2)CNM方法1S∆OAB4=S∆OAC+S∆ACB4(1,1)DFE方法2S∆OAB4=S∆OAD+S∆ADB4E(4,1)F(4,0)方法3

8、S∆OAB4=S∆OFB4－S梯形AEOF－S∆AEB4E(4,1)F(4,0)方法4G(0,4)S∆OAB4=S正方形OFB4G－S∆OB4G－S四边形OFB4A=×1×1+×1×3=2=4×4－×4×4－6=2=×1×2+×1×2=2S∆OAB1=S∆OAB2=S∆OAB3=S∆OAB4O12124334A（2,1）yxB4（4,4）B3（2,3）B₁（4,0）G(0,4)（0,2）B212123344A（2,1）yx55-1-1O课后拓展：在下图中，以OA为边的∆ABO的面积为2，试找出符合条件的点B,你能找到几个这样的点？答：有无数个点，它们在过点（0,

9、2）或（4,0）并与线段OA平行的直线上。ɑbCPṔB'́（2,3）（4,4）B"B（0,2）课后练习：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（-1,0），将A向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A的对应点B，点C的坐标为（3,2）。（1）判断BC与X轴的位置关系。（2）再y轴上是否存在一点P，使S∆PBC=½S∆ABC，若存在求出P点的坐标；若不存在，说明理由。OB（-1,0）AyxC（3,2）pṕ