平面直角坐标系中的面积问题.docx

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1、突破数学压轴题解题策略平面直角坐标系中的面积问题解题策略1【专题攻略】面积问题是初中常考内容，一般应用以下几种方法解决：一是“直接法”，即套用求面积的公式.二是常用“割补法”.割：分割，把图形分割成几部分容易求解的图形，分别求解，然后相加即可.补：补齐，把图形补成一个容易求解的图形，然后再减去补上的那些部分.三是“平行线转化法”，即利用平行线之间的距离处处相等，同底等高模型转化面积来解决.在平面直角坐标系中求面积时，必然会用到线段长度，这里会涉及到利用两点之间的距离公式来求距离.在平面直角坐标系中有

2、两点A（x1,y1）、B（x2,y2），则AB2=（x1-x2）2+（y1–y2）2.若两点平行于坐标轴，则两点之间的距离可以直接用横或纵坐标的差来求.：【复习回顾】类型1有一边在坐标轴上例1如图ΔABC的三个顶点的坐标分别是A（4，0），B（-2，0），C（2，4），求ΔABC的面积.例2如图2，点C为平面直角坐标系中的任意一点，已知点A（-5，0），点B（3,0）ΔABC的面积为12，试说明点C的坐标特点.类型2有一边与坐标轴平行例3如图ΔABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C

3、（-1，2），求ΔABC的面积.例4如图4，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2），（1，0），（6，2）（2,4）求四边形ABCD的面积.y>6-5-D4-3-2-1-x-101234567-1--2-图4类型3三边均不与坐标轴平行图5例5在图5的直角坐标系中，ΔABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为（2，一1），则ΔABC的面积为.例6如图，已知ΔABC中，A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求ΔABC的面积.y,:4(?1)〆o12341例7如图，以OA为

4、边的ΔOAB的面积为2，试找出符合条件得且顶点是第一象限格点的点C，你能找出几个这样的例8已知：A（0,1）,B（2,0）,C（4，3）.（1）在坐标系中描出各点，画出ΔABC（2）求ΔABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且ΔABP与ΔABC的面积相等，求点P的坐标.