平面直角坐标系中的面积问题.docx

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1、坐标系中的图形面积教学设计学习目标:1、学会利用割补法计算平面直角坐标系中三角形的面积；2.掌握等面积转换的方法一、预习交流、成果展示1、如图1，求出△AOB的面积？图1图2图3总结方法：点→（）→（）→（）→（）练习.1.如图3，已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿．2.若点B、C的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为___.二、典例分析，示范引领例1、已知A(0,-2)，B（0，4），C（x,y)，若点C在第四象限，且

2、x

3、=4,

4、y

5、=1,求点C的坐

6、标，并求△ABC的面积。例2、求△ABC的面积；三、自主探究、互助提高例2.点B在哪条直线上运动时,△OAB的面积保持不变？为什么？练习：在上右图中，以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件，且顶点是格点的点B，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)在上右图中，以OA为边的△ABO的面积为2，试找出所有符合条件的点B，你能找到几个这样的点？四、总结归纳、思维提升总结：一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过____的方法解决；在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们

7、也可以通过_______，使之变为与它等面积的图形。五、当堂反馈、分层达标1.已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求△ABC的面积.2、已知四边形ABCD中，A(1,-2),B(4,0),C(6,8),D(1,4),求四边形ABCD的面积.作业：1．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），你能求出三角形ABC的面积吗？2． 2．平面直角坐标系中，已知点A（－3，－1），B（1，3），C（2，－3），你能求出三角形ABC的面积吗？3．如图，你能求出

8、四边形ABCD的面积吗？4、补充材料：3、4、5、6、7．如图2，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上（每个小方格的边长都为1cm）.其中A点的坐标为（2，－1），求△ABC的面积.练习：已知A(0,-2)，B（0，4），C（x,y)，若点C在第二象限上，且△ABC的面积=9，

9、y

10、=3,求点C的坐标