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1、必修II第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系窗体顶端一、选择题【共10道小题】1、给出的下列命题中,正确命题的个数是( )①梯形的四个顶点在同一平面内 ②三条平行直线必共面 ③有三个公共点的两个平面必重合 ④每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面A.1 B.2 C.3 D.4参考答案与解析:思路解析:逐个对各选项分析:梯形是一个平面图形,所以其四个顶点在同一个平面内,①对;两条平行直线是可以确定一个平面的,三条平行直线有可能确
2、定三个平面,②错;三个公共点可以同在两个相交平面的公共直线上,③错;设这四条直线分别为l1、l2、l3、l4,取其中两条相交直线l1和l2,则它们可确定一个平面α,取l3,设其与l1、l2的交点分别为A、B,则由题意知这两点不同,且A∈l1,B∈l2,所以有A、B∈α,从而l3∈α;同理可证明l4∈α.所以每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面,④对.答案:B主要考察知识点:空间直线和平面2、如图2-1-17,空间四边形SABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角
3、等于( )A.90° B.60° C.45° D.30° 图2-1-17参考答案与解析:思路解析:求EF与SA所成的角,可把SA平移,使其角的顶点在EF上,为此取SB的中点G,连结GE、GF、BE、AE.由三角形中位线定理得GE=BC,GF=SA,且GF∥SA,93所以∠GFE就是EF与SA所成的角.若设此空间四边形边长为a,那么GF=GE=a,EA=a,EF=a,因此△EFG为等腰直角三角形,∠EFG=45°,所以EF与SA所成的角为4
4、5°.答案:C主要考察知识点:空间直线和平面3、如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的( )A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线不相交参考答案与解析:思路解析:利用线面平行的定义.直线a∥平面α,则a与α无公共点,与α内的直线当然均无公共点.答案:D主要考察知识点:空间直线和平面4、若点M在直线α上，α在平面α内，则M、a、α间的上述关系可记为( )A.M∈a,a∈α B.M∈a,aαC.Ma,aα
5、 D.Ma,aα参考答案与解析:B主要考察知识点:空间直线和平面5、在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点M，则( )A.M一定在直线AC上B.M一定在直线BD上93C.M可能在AC上，也可能在BD上D.M不在AC上，也不在BD上参考答案与解析:A主要考察知识点:空间直线和平面6、下列说法正确的是( )A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点参考答案与解析:解析：
6、A错,不共点的三点;B错,如空间四边形;D错,两平面的三个交点在同一直线上.答案：C主要考察知识点:空间直线和平面7、若点M在直线a上,a在平面α内，则M，a,α间的上述关系可记为（ ）A.M∈a,a∈α B.M∈a,C., D.,参考答案与解析:解析：要明确数学符号语言的表示.答案：B主要考察知识点:空间直线和平面8、异面直线是指( )A.空间中两条不相交的直线B.分别位于两个不同平面内的两条直线C.平面内的一条直线与平面外的一条直线D.不同在任何一个
7、平面内的两条直线参考答案与解析:93解析：A错,有可能平行；B错,有可能平行或相交；C错,有可能平行或相交；D正确.答案：D主要考察知识点:空间直线和平面9、若a∥α,b∥α,则直线a、b的位置关系是( )A.平行 B.相交 C.异面 D.A、B、C均有可能参考答案与解析:解析：平行、相交、异面都有可能,此题的难点在于可能选平行,易和平行公理混淆.答案：D主要考察知识点:空间直线和平面10、下列命题:①若直线l平行于平面α内的无数条直线,则
8、l∥α;②若直线a在平面α外,则a∥α;③若直线a∥b,直线,则a∥α;④若直线a∥b,bα,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.其中真命题的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4参考答案与解析:解析：对于①,∵直线l虽与
