高一数学(人教b版必修5)综合练习(二)

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1、高一数学（必修5）综合练习（二）一．选择题1.在等差数列中，，公差，若时，则项数等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.中，若，则的面积为（）A．B．C.1D.3.在数列中，，，则的值为（）A．B．C．D．4.已知，函数的最小值是（）A．B．C．D．5.在等比数列中，，公比，若，则项数等于（）A.B.C.D.6.不等式的解集为，那么（）A.B.C.D.7.设满足约束条件,则的最大值为（）A．      B.       C.      D.8.在中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在中，如果，那么等于（）A.B.C.D.10.一个等比数列的前项和为，前项和为，则前项

2、和为（）A.B.C.D.二、填空题11.在中，，那么_____________.12.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为________.13.不等式的解集是　　．14.已知数列的前项和，那么它的通项公式为_________.三、解答题15.已知等比数列中，，求其第项及前项和.16.(Ⅰ)求不等式的解集：；(Ⅱ)求函数的定义域：17.在中，，，是方程的两个根，且.求：(Ⅰ)角的度数；(Ⅱ)的长度.18.若不等式的解集是，(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求不等式的解集.ACB北北152o32o122o19.如图，货轮在海上以的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方

3、向航行．为了确定船位，在点处观测到灯塔的方位角为．半小时后，货轮到达点处，观测到灯塔的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离．20.某公司今年年初用万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为万元.该公司第年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（Ⅰ）求；（Ⅱ）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（Ⅲ）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？高一数学（必修5）综合练习（二）参考答案一．选择题。题号12345678910答案BCDBCACBDA二．填空题。11．或12．=2n－313．14．=2n三．解答题。15.解：设公比为，由已知得即，解得，，，16．（Ⅰ）(Ⅱ)17．解：

4、（Ⅰ）C＝120°（Ⅱ）由题设：..18．（Ⅰ）依题意，可知方程的两个实数根为和2，由韦达定理得：+2=.解得：=－2.（Ⅱ）.19．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o，BC＝，∴AC＝sin30o＝．答：船与灯塔间的距离为nmile．20．解：（Ⅰ）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：.（Ⅱ）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：由f(n)>0得n2-20n+25<0解得又因为n,所以n=2,3,4,……18.即从第2年该公司开始获利（Ⅲ）年平均收入为=20-当且仅当n=

5、5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。