高一数学(人教b版必修5)综合练习(三)

《高一数学(人教b版必修5)综合练习(三)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一数学（必修5）综合练习（三）一、选择题1.如果，那么的最小值是（）A．B．C．D．2.数列的通项为=，，其前项和为，则使成立的的最小值为（）A．B．C．D．3.若不等式和不等式的解集相同，则的值为（）A．B．C．D．4.在中，若，则的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形5.在首项为，公比为的等比数列中，最接近的项是（）A．第三项B．第四项C．第五项D．第六项6.在等比数列中，=6，=5，则等于（）A．B．C．或D．或7.在中，已知，则的度数等于（）A．B．C．D．8.数列中，，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）

2、A．B．C．D．9.某厂去年的产值记为，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（）A．B．C．D．10.已知钝角的最长边为，其余两边的长为，则集合所表示的平面图形面积等于（）A．B．C．D．二、填空题11.在中，已知，则.12.函数的定义域是.13．数列的前项和，则.14.设变量满足约束条件，则的最大值为.15.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小份的大小是.16.已知数列、都是等差数列，，，用、分别表示数列

3、、的前项和（是正整数），若，则的值为.三、解答题17.在中，是所对的边，是该三角形的面积，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，，求的值.18.已知等差数列的前四项和为，且成等比数列（Ⅰ）求通项公式；（Ⅱ设，求数列的前项和.19.已知：，当时，；时，（Ⅰ）求的解析式（Ⅱ）当为何值时，的解集为.20.某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区的面积为平方米，人行道的宽分别为米和米.（Ⅰ）若设休闲区的长米，求公园所占面积关于的函数的解析式；（Ⅱ）要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该如何设计？ABC

4、DA1B1C1D110米10米4米4米21.设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为（Ⅰ）求的值及的表达式；（Ⅱ）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由高一数学（必修5）综合练习（三）参考答案一、选择题：题号12345678910答案DBBBCCACDB二、填空题11.;12.;13.48;14.18;15.10;16.5;17.（Ⅰ）由（Ⅱ）18.（Ⅰ）由题意知所以（Ⅱ）当时，数列是首项为

5、、公比为8的等比数列所以当时，所以综上，所以或19.（Ⅰ）由时，；时，知：是是方程的两根（Ⅱ）由，知二次函数的图象开口向下要使的解集为R，只需即∴当时的解集为R.20.（Ⅰ）由，知（Ⅱ）当且仅当时取等号∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.21.（Ⅰ）当时，取值为1，2，3，…，共有个格点当时，取值为1，2，3，…，共有个格点∴（Ⅱ）当时，当时，∴时，时，时，∴中的最大值为要使对于一切的正整数恒成立，只需∴（Ⅲ）将代入，化简得，（﹡）若时，显然若时（﹡）式化简为不可能成立综上，存在正整数使成立.