高三数学综合练习卷 人教实验版b

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1、高三数学综合练习卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题p、q则“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设数列{an}是等差数列且a4=－4，a9=4，Sn是数列{an}的前n项和，则（）A.S5＜S6B.S5=S6C.S7=S5D.S7=S63.已知A、B、C是△ABC的三个

2、顶点，为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.既非等腰又非直角三角形4.函数的图象是（）5.已知的值为（）A.B.C.D.6.已知x、y满足约束条件的最小值是（）A.5B.25C.1D.7.平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是（）A.一条直线B.一个圆C.一个椭圆D.双曲线的一支8.△ABC的三个内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量，若则角C的大小为（）A.B.C.D.9.对于不重合的两直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是（）A.如果是异面直线，那么n∥

3、B.如果相交C.如果D.如果10.已知圆轴的负半轴有两个不同的交点，那么实数m的取值范围是（）A.0＜m＜2B.－2＜m＜2C.－2≤m≤2D.－2＜m＜2且m≠011.已知的值为（）A.－2B.－1C.1D.212.设M是具有以下性质的函数f（x）的全体：对于任意s＞0，t＞0，都有f（s）+f（t）＜f（s+t）.给出函数下列判断正确的是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把答案填写在题中横线上.13.已知垂直，则直线l的一般方程是.14.如图是函数的图象，则其解析式是.

4、15.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，从两个角度所观察的图形如图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体块数是块.16.已知的离心率是.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数是R上的偶函数，且最小正周期为π.（Ⅰ）求的值（Ⅱ）求的单调递增区间.18.（本小题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为.（Ⅰ）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多

5、少？（Ⅱ）若要求在该时段内车流量超过9千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？19.（本小题满分12分）已知数列{an}、{bn}满足：a1=1，a2=a（a为实数），且，其中n=1，2，3，…（Ⅰ）求证：“若数列{an}是等比数列，则数列{bn}也是等比数列”是真命题；（Ⅱ）写出（Ⅰ）中命题的逆命题；判断它是真命题还是假命题，并说明理由.20.（本小题满分12分）正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B（如图（2））在图形（2）中：（Ⅰ）试判断直线AB与平

6、面DEF的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）求二面角E—DF—C的余弦值；（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线相交于不同的A、B两点.（Ⅰ）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；（Ⅱ）如果证明直线l必过一定点，并求出该定点.22.（本小题满分14分）设函数求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）函数在区间（0，2）内至少有一个零点；（Ⅲ）设是函数的两个零点，则[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题（每小题5分，共60分）1—5ACBCD6—10AAB

7、CD11—12CC二、填空题（每小题4分，共16分）13.14.15.1016.三、解答题（共6小题，共74分）17.解：（Ⅰ）由是偶函数，得即对任意x都成立，且.……………………2分化简得对任意x都成立，且，所以得由，所以解得……………………………………………………4分又最小正周期为，，………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得=………………………………………………………8分…………………………………………………………10分由题意∴函数的单调递增区间为……………12分18.解：（Ⅰ）依题意…………………………………………………2分……………………………

8、…………………………4分当且仅当即时等号成立………………6分（Ⅱ）由题意得：……………………………8分………………………………11分答：当千米/小时时车流量最大，最大车流量为12千辆/小时，如