高一数学人教b版必修一必修二综合测试5

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1、必修一必修二综合测试5一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.已知全集,,,则等于A.{5}B.{1,3,7}C.{2,8}D.{1,3,4,5,6,7,8}2.下列四组函数中,表示同一个函数的是A.与B.与C.与D.与3.如果函数在区间上是减函数,那么实数的取值范围是A.B.C.D.4.如图所示,已知平面,,则图中互相垂直的平面有A.3对B.2对C.1对D.0对5.已知直线与直线垂直,则实数的值是A.B.C.D.6.若直线在轴和轴上的截距分别是-

2、3和4,则和的值分别是A.4,3B.-4,3C.4,-3D.-4,-37.已知几何体的三视图如图所示,则它的表面积是A.B.C.D.68.已知直线和平面,下列推论中错误的是A.B.C.D.9.对数互为相反数,则有A.B.C.D.10.半球的全面积为,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是A.B.C.D.11.函数在同一直角坐标系中的图象可能是12.已知定义域为的奇函数又是减函数,且,则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填写在题后横线上)13.给出下列函数:

3、①;②;③;④,其中有两个零点的函数的序号是.14.与直线关于轴对称的直线的方程是.15.函数的定义域是______________.16.下列条件中,能判断平面与平面平行的条件可以是(写出所有正确条件的序号)①平面内有无数条直线与平面平行②平面内的任何一条直线都与平面平行③直线,直线,且,④,,三、解答题(本题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)得分评卷人17.(本小题满分12分)集合,,当时,求的取值范围.得分评卷人18.(本小题满分12分)已知三角形的顶点为.求:(1)边上的中线所在

4、直线的方程;(2)求的面积.得分评卷人19.(本小题满分12分)已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.得分评卷人本小题满分12分)函数的定义域,且满足对于任意,有.(1)求的值;(2)判断函数的奇偶性,并证明;(3)若,,且在上是增函数,求的取值范围.得分评卷人21.(本小题满分12分)如图,已知三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.(1)求证:DM∥平面APC;(2)求证:平面ABC⊥平面APC.得分评卷人22

5、.(本小题满分14分)在底面半径为,高为,全面积为的圆锥中.(1)写出关于的函数;(2)当底面半径为何值时,圆锥体积最大?最大体积是多少?参考答案第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)题号123456789101112答案BDBACCCDCDAA第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填写在题后横线上)13.④14.15.16.②④三、解答题(本题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、

6、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)解:由题意可得.……………………………………..2分(1)当即时,,满足;……………….5分(2)当即时,要使,只须或即.………………………………………………………………….10分综上所述,.……………………………………….12分18.(本小题满分12分)解:(1);…………………………………………6分(2),点的面积为11.…………………………………………………………12分19.(本小题满分12分)解:设圆台的母线长为,圆台的上底面面积,下底面面积.……………………

7、…………………………………….4分则圆台的底面面积.………………………………….6分又圆台的侧面积,于是.…………….…….10分即.………………………………………………………….12分本小题满分12分)解:(1)令,得;………………………………………2分(2)该函数为偶函数.………………………………………4分令,得,令,,得,所以,即为偶函数.…………………………………………7分(3)由题意得.又为偶函数且在上是增函数,所以且.…………………………10分即.…………………………………………12分21.(本小题满

8、分12分)证明:(I)由已知得,是ABP的中位线,所以.……………………………………………………….2分又,所以.……………………………………………………….4分(II)为正三角形,D为PB的中点,,.………………………………………………6分又,所以.,.…………………………………………8分又,.……………………………10分,平面ABC⊥平面APC.……………………………

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