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《数学：3.2《直线的方程1》同步练习（人教a版必修二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2直线的方程一、选择题1、方程y-ax-=0表示的直线可能是( )解析：将方程变形为y=ax+，则a为直线的斜率，为直线在y轴上的截距.因为a≠0，所以a＞0或a＜0.当a＞0时，四个图形都不可能是方程的直线；当a＜0时，图形B是方程的直线.答案：B2、已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是( )A.x-2y+1=0 B.x-2y-1=0 C.x+y-1=0 D.x+2
2、y-1=0解析：由得交点(1，0)，由，得k=(k=2舍去).故直线l2方程为y=(x-1),即x-2y-1=0.3、已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，则a等于( )A.2 B.1 C.0 D.-1[来源:Z_xx_k.Com]解析：由题知(a+2)a=-1a2+2a+1=(a+1)2=0,∴a=-1,故选D.也可用代入检验.4、方程y-ax-=0表示的直线可能是图3-
3、2-1中的( )图3-2-1思路解析:注意题设中的隐含条件:斜率为a、截距为中都含同一个字母a,且a≠0.抓住这一点,通过等价转化将方程化为我们熟悉的一元一次函数,再运用分类讨论思想使问题获得解决.将方程变形为y=ax+,则a为直线的斜率,为直线在y轴上的截距.因为a≠0,所以a＞0或a＜0.当a＞0时,四个图形都不可能是方程的直线;当a＜0时,图形B是方程的直线.答案:B 绿色通道:根据直线的方程判断直线的形状,通常把直线转化成斜截式的形式,利用斜率和截距的几何意义作出判断.主要考察知识点:
4、直线的倾斜角、斜率和直线的方程5、设a＜c＜b,如果把函数y=f(x)的图象被两条平行的直线x=a,x=b所截的一段近似地看作一条线段,则下列关系式中,f(c)的最佳近似表示式是…( )A.f(c)=［f(a)+f(b)］B.f(c)=C.f(c)=f(a)+［f(b)-f(a)］D.f(c)=f(a)-［f(b)-f(a)］思路解析:依题意,我们考虑若f(x)在区间［a,b］上图形为一线段的情况时,f(c)的函数值.此时此线段斜率可由两端点坐标利用斜率公式得到,即为.于是此直线方程即为f(x
5、)-f(a)=(x-a),将x=c代入方程得到f(c)=f(a)+(c-a).6、过A(1，1)、B(两点的直线方程是( )A. B.C. D.y=x解析：由直线方程的两点式知，过A、B两点的直线方程是,即7、直线l过点P(1，3)，且与x、y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是( )A.3x+y-6=0 B.x+3y-10=0
6、 C.3x-y=0 D.x-3y+8=0解析：设所求直线l的方程为(a＞0,b＞0),则有ab=6,且.由∴直线l的方程为,即为3x+y-6=0.8、已知P(-1，0)在直线l:ax+by+c=0上射影是点Q(-2,)则直线l的倾斜角是( )A. B. C. D.解析：因l⊥PQ,又kPQ=,故kl=.9、在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与y=x+a正确的是下图中的( )
7、思路分析：此类题目的解决方式有两种:一是研究A、B、C、D四个选项解决问题;二是利用特殊值解决问题.解析：当a=0时,直线y=ax的倾斜角为0°,A、B、C、D都不成立;当a≠0时,直线y=x+a的斜率为1,只有图C符合,故选C.答案：C10、已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y=1平行,则m的值为( )A.0 B.-8 C.2 D.10[来源:学科网]解析：由两直线平行,得斜率关系式,得m=-8.二、填空题1、直线l和两
8、条直线l1:x-3y+10=0及l2:2x+y-8=0都相交,且这两个交点所成的线段的中点是P(0,1),则直线l的方程是__________.思路解析:设两交点坐标为A(3y1-10,y1)、B(x2,-2x2+8),∵AB的中点是P(0,1),得解得y1=2,x2=4.[来源:Z,xx,k.Com]∴A、B两点坐标分别为A(-4,2)、B(4,0).∴过A、B两点的直线方程是x+4y-4=0.答案:x+4y-4=0主要考察知识点:直线的倾斜角、斜率和直线的方程[来源:学科网]2
