2019人教A版数学必修二3.2 《直线的方程》（一）

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1、2019人教A版数学必修二3.2《直线的方程》（一）一、知识导学：1、探究直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式。2、初步掌握求直线方程的方法和步骤。二、基础知识：直线的方程：形式确定条件方程说明点斜式过点斜率存在1、当直线的倾斜角为时，直线的斜率_________，这时直线的方程为_______；2、当直线的倾斜角为时，其方程为____________。斜截式斜率存在纵截距为1、纵截距、横截距；2、截距是距离吗？两点式过点且1、斜率存在且不为零。斜率为___。2、当时，//轴，这时直线的方程为_______；3、当时，⊥

2、轴，这时直线的方程为_______．截距式横截距为纵截距为1、与轴交点为______；与轴交点为______。2、斜率存在且不为零，且直线不过原点。斜率为____。一般式A，B不同时为零1、当时，其斜率为______，在轴上的截距为_________；当，A0时，在轴上的截距为________。2、当___________时，直线//轴；当_____________时，直线//轴；当__________时，直线与轴重合；当__________时，直线与轴重合。三、例题解析：例1、已知直线，，试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是

3、什么？例2、分别求满足下列条件的直线方程：（1）过点A（2，－1）且与直线垂直；（2）倾斜角为60º且在轴上的截距为。例3、已知三角形的三个顶点A（－5，0），B（3，－3），C（0，2），求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程．例4、已知直线过点P（4，5），且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．例5、已知直线在轴、轴上的截距分别是－3和4，求。四、练习：1、判断下列直线是否平行或垂直，并说明理由：（1），；（2），。2、已知两直线和互相垂直，则实数=_________。3、已知两直线和互相平行，则实数=______。

4、4、经过点（1，1），且与直线平行的直线方程是___________。5、经过点（0，－2），且与直线垂直的直线方程是_________。6、直线的方程是，直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且过点P（1，－1），则直线的方程是__________________。7、已知直线的斜率为－2，在轴和轴上的截距之和为12，求直线的方程．8、把直线的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率及它在轴与轴上的截距。9、已知直线过点P（1，1），且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，求直线的方程．10、已知三角形的三个顶点A（－5，0），B（3，－3）

5、，C（0，2），求BC边上高线所在直线以及BC边垂直平分线的方程．五、达标训练：1、直线的横截距_______，纵截距_______；直线的横截距________，纵截距_______；直线的横截距_______，纵截距_______。2、经过点（3，－1），斜率为的直线的点斜式方程为_______________．3、经过点（－4，－2），倾斜角为的直线的点斜式方程为_______________．4、斜率为，与轴的交点为P（0，－2）的直线的斜截式方程为__________．5、斜率为－2，在轴上的截距为4的直线的斜截式方程为_

6、______________．6、已知直线的点斜式方程为，则该直线的倾斜角为________．7、直线的斜率为________，纵截距为_________。8、过P1（2，1），P2（0，－3）的直线方程为_______________________．9、过P1（－2，3），P2（4，－1）的直线方程为______________________．10、过P1（5，0），P2（0，5）的直线方程为_______________________．11、在轴上的截距为－5，在轴上的截距为6的直线方程为____________．12、过

7、点（0，5），且在两坐标轴上的截距之和为2的直线方程为___________．13、过点（5，0），且在两坐标轴上的截距之差为2的直线方程为___________．14、若，则直线必不通过第__________象限。15、已知直线只能通过第一、二、三象限，则的取值范围是______。16、无论取什么实数，直线恒过定点______________。17、若方程能表示直线方程的一般式，则的取值范围是___________________。18、已知直线和直线互相垂直，则______________。19、已知直线和直线互相平行，则___

8、______________________。20、设全集，，，则ð=______________________。21、若直线经过第一、二、三象限，则（）A．　　　B．C．　　　D．22、过点P（4，－3）且在坐标轴上截距相等的直线