山东省济宁市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷文(含解析).doc

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1、山东省济宁市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）一.选择题1．（5分）双曲线的渐近线方程为（）A．y=±B．y=±C．y=±D．y=±2．（5分）“2b=a+c“是“a，b，c成等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件3．（5分）下列说法正确的是（）A．命题“若a＞b，则a2＞b2”的否命题是“若a＜b，则a2＜b2”B．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题是“若a≤b，则a2≤b2”C．命题“∀∈R，cosx＜1”的否命题是“∃x0∈R，cosx0≥1”D．命题“∀∈R，cosx＜1”的否命题是“∃x0∈R，c

2、osx0＞1”4．（5分）△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+b2﹣c2=ab，则角C为（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．（5分）等于（）A．B．﹣C．D．﹣6．（5分）若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值是（）A．6B．3C．D．17．（5分）设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0，则=（）A．﹣11B．﹣8C．5D．118．（5分）数列{an}的通项公式an=n2+n，则数列{}的前9项和为（）A．B．C．D．9．（5分）下列命题中正确的是（）A．若a＞b，c＜d，则a﹣c＜b﹣dB．若a＞b＞0，c＜d

3、＜0则ac＜bdC．若a＞b＞0，c＜0，则＞＜D．若a＞b＞0，则a﹣a＞b﹣b10．（5分）已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且满足

4、PF1

5、=

6、，

7、OP

8、=

9、OF2

10、（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（）A．3B．C．5D．二.填空题11．（5分）已知tanα=，则tan2α=．12．（5分）△ABC中，AC=，BC=，∠B=60°，则∠A=．13．（5分）若数列{an}的前n项和Sn=n2+n，则数列{an}的通项公式an=．14．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点F，点P为抛物线C上任意一点，若点A（3，1），

11、则

12、PF

13、+

14、PA

15、的最小值为．15．（5分）已知正数a，b满足2a+b=ab，则a+2b的最小值为．三.解答题16．（12分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若asinB=bcosA．（1）求角A的大小；（2）若b=1，△ABC的面积为，求a的值．17．（12分）已知p：∀x∈R，x2+mx﹣m+3＞0；q：∃x0∈R，x02+2x0﹣m﹣1=0，若p∧q为真命题，求实数m的取值范围．18．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=4，S4=30．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an•2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．19．（

16、12分）已知函数f（x）=x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若f（）=，，求cosα的值．20．（13分）如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设AB=x米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值．21．（14分）已知F1（﹣c，0），F2（c，0）分别是椭圆M：=1（a＞b＞0）的左、右焦点

17、，且

18、F1F2

19、=2，离心率e=．（1）求椭圆M的标准方程；（2）过椭圆右焦点F2作直线l交椭圆M于A，B两点．①当直线l的斜率为1时，求线段AB的长；②若椭圆M上存在点P，使得以OA，OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点），求直线l的方程．山东省济宁市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题1．（5分）双曲线的渐近线方程为（）A．y=±B．y=±C．y=±D．y=±考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由双曲线﹣=1的渐近线方程为y=x，求出a，b即可得到渐近线方程．解答：解：双曲线的a=

20、3，b=4，由于渐近线方程为y=x，即为y=±x．故选A．点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的求法，考查运算能力，属于基础题．2．（5分）“2b=a+c“是“a，b，c成等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分条件和必要条件的定义结合等差数列的定义进行判断即可．解答：解：由2b=a+c得b﹣a=c﹣b，即a，b，c成等差数列，若a，b，c成等差数列