山东省烟台市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 理(含解析)

《山东省烟台市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 理(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com山东省烟台市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）在一次篮球投篮比赛中，甲、乙两名球员各投篮一次，设命题p：“甲球员投篮命中”，q：“乙球员投篮命中”，则命题“至少有一名球员没有投中”可表示为（）A．p∨qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∨（￢q）2．（5分）下列说法正确的是（）A．命题“若x2=4，则x=2”的否命题是真命题B．命题“若a+是有理数，则a是无理数”的逆命题是

2、真命题C．命题“若x＞a2+b2，则x＞2ab”为假命题D．命题“若x=y，则tanx=tany”的逆否命题是真命题3．（5分）命题“∀x∈R，

3、x

4、+x2≥0”的否定是（）A．∀x∈R，

5、x

6、+x2＜0B．∀x∈R，

7、x

8、+x2≤0C．∃x0∈R，

9、x0

10、+x02＜0D．∃x0∈R，

11、x0

12、+x02≥04．（5分）已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定定点M与点A、B、C一定共面的是（）A．B．C．D．5．（5分）若焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y=±2x，则该双曲线的离心率是（）A．B．C．D

13、．6．（5分）已知a＞0且a≠1，则ab＞1是（a﹣1）b＞0的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于（）A．2•B．2•C．2•D．2•文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com8．（5分）在空间直角坐标系O﹣xyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz

14、，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（）A．S1=S2≠S3B．S2=S3≠S1C．S1=S3≠S2D．S1=S2=S39．（5分）设F1，F2分别是双曲线x2﹣的左、右两个焦点，若P为圆x2+y2=9与双曲线的一个交点，则

15、PF1

16、+

17、PF2

18、=（）A．3B．6C．D．10．（5分）如图所示，四边形ABCD、ABEF都是矩形，它们所在的平面互相垂直，AD=AF=1，AB=2，点M、N分别在它们的对角线AC、BF上，且CM=BN=a（0＜a＜），当MN的长最小时，a的值为（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题5分，满

19、分25分）11．（5分）若点P是抛物线y2=4x上一点，A（5，3），F为抛物线的焦点，则

20、PA

21、+

22、PF

23、的最小值为．12．（5分）若=（2x，1，3），=（1，﹣2y，9），且∥，则6x+2y的值是．13．（5分）已知命题p：实数m满足m2+6a2＜5am（a＞0），命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为．14．（5分）已知（4，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的方程是．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com15．（5分）在平面直

24、角坐标系中，动点P（x，y）到两条坐标轴的距离之和等于它到点（1，1）的距离，记点P的轨迹为曲线W，给出下列四个结论：①曲线W关于原点对称；②曲线W关于直线y=x对称；③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；④曲线W上的点到原点距离的最小值为2﹣其中，所有正确结论的序号是．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）已知命题p：指数函数f（x）=（）x在R上单调递减，命题q：二次函数g（x）=x2﹣2ax+a+2在[0，2]有且只有一个零点；若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．17．（12分）

25、已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（﹣3，0），（3，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于k（k≠0），试探究顶点C的轨迹．18．（12分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD垂直于AB和CD，侧棱SD⊥底面ABCD，且SD=AD=AB=2CD，点E为棱SD的中点．（1）求异面直线AE和SB所成角的余弦值；（2）求直线AE和平面SBC所成角的正弦值；（3）求面SAD和面SBC所成二面角的余弦值．19．（12分）已知在平面直角坐标系xoy中，点P（x，y），Q（x，﹣2），且以线段PQ为直径的圆经过原

26、点O．（1）求动点P的轨迹C；（2）过点M（0，﹣2）的直线l与轨迹C交于两点A、B，点A关于y轴的对称点为A′，试问直线A′B是否恒过一定点，若是，并求此定点；若不是，请说明理由．20．（13分）如图所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=2