安徽省宿州市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 文(含解析).doc

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1、高考某某省某某市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5分）双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是（）A．2B．2C．4D．42．（5分）“x＞3”的一个必要不充分条件是（）A．x＞4B．x＜4C．x＞2D．x＜23．（5分）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．4．（5分）设m为直线，α、β、γ为三个不同的平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，α⊥β，则m⊥βB．若m⊂α，α∥β，则m∥βC．若m⊥α，α⊥β，则m∥βD．若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ5．（5分）已

2、知原命题：若a+b＞2，则a，b至少有一个大于1，那么原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真高考C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题6．（5分）已知直线l1：x+my+6=0与直线l2：（m﹣2）x+3y+2m=0垂直，则实数m的值为（）A．﹣1B．C．3D．27．（5分）抛物线y2=12x被直线x﹣y﹣3=0截得弦长的值为（）A．21B．16C．24D．308．（5分）曲线y=exlnx在x=1处的切线方程是（）A．y=2e（x﹣1）B．y=ex﹣1C．y=x﹣eD．y=e（x﹣1）9．（5分）函数f（x）=lnx﹣x的单调减

3、区间为（）A．（﹣∞，0），（1，+∞）B．（1，+∞）C．（﹣∞，0）D．（0，1）10．（5分）定义在R上的函数f（x）=sinx+2xf′（），f′（x）为f（x）的导函数，令a=﹣，b=log32，则下列关系正确的是（）A．f（a）+f（b）＜0B．f（﹣a）+f（b）＞0C．f（a）+f（﹣b）＜0D．f（﹣a）+f（﹣b）＜0二、填空题（每小题5分，共25分）11．（5分）已知命题p：存在n∈N，使得2n＞1000，则p的否定为．高考12．（5分）已知球的表面积为16π，则该球的体积为．13．（5分）椭圆=1的离心率为，则实数k的值为．14．（5分）函数y=﹣在x=1处的导

4、数为．15．（5分）已知曲线C：（t2﹣1）x2+t2y2=t4﹣t2（t≠0，t≠±1）以下结论正确的是（写出所有正确结论的序号）①曲线C有可能是圆；②曲线C有可能是抛物线；③当t＜﹣1或t＞1，曲线C是椭圆；④若曲线C是双曲线，则0＜t＜1；⑤不论t为何值，曲线C有相同的焦点．三、解答题16．（12分）已知p：a∈{a

5、对任意x∈R，不等式x2+ax+a＞0恒成立}，q：a∈{a

6、方程x2+ay2=a表示的是焦点在x轴上的椭圆}，如果命题“p且q”为假命题，命题“p或q”为真命题，某某数a的取值X围．高考17．（12分）已知点P（2，0）及圆C：x2+y2﹣6x+4y=0，若过点P

7、的直线l与圆C交于M，N两点，且

8、MN

9、=4，求直线l的方程．18．（12分）已知圆x2+y2﹣6x﹣7=0与抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线相切（Ⅰ）求抛物线C的方程（Ⅱ）过抛物线C的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，若

10、AB

11、=7，求线段AB的中点M到y轴的距离．19．（12分）已知函数f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．（Ⅰ）求a，b的值和函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当x∈[1，3]时，f（x）＞1﹣4c2恒成立，某某数c的取值X围．20．（13分）已知多面体ABDEC中，底面△ABC为正三角形，EC⊥

12、平面ABC，DB⊥平面ABC，且EC，DB在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE=CA=2DB=2（Ⅰ）求证：DM∥平面ABC；（Ⅱ）求证：平面DEA⊥平面ECA；（Ⅲ）求此多面体ABDEC的体积．高考21．（14分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），过点（1，）作圆x2+y2=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆C的右焦点和上顶点（Ⅰ）求椭圆C的方程和离心率；（Ⅱ）点P为椭圆C上任意一点，求△PAB面积的最大值．某某省某某市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5分）双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是

13、（）A．2B．2C．4D．4考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：化简双曲线方程为标准方程，求出a即可．解答：解：双曲线2x2﹣y2=8的标准方程为：，可得a=2，双曲线2x2﹣y2=8的实轴长是：4．故选：D．点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，基本知识的考查．高考2．（5分）“x＞3”的一个必要不充分条件是（）A．x＞4B．x＜4C．x＞2D．x＜2考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：