广东省云浮市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 文(含解析)

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1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com广东省云浮市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）一．选择题（每题5分，共50分）1．（5分）命题“若x＞2，则x2﹣3x+2＞0”的逆否命题是（）A．若x2﹣3x+2＜0，则x≥2B．若x≤2，则x2﹣3x+2≤0C．若x2﹣3x+2≤0，则x≥2D．若x2﹣3x+2≤0，则x≤22．（5分）已知直线ax+y+2=0的倾斜角为，则a等于（）A．1B．﹣1C．D．﹣23．（5分）已知椭圆+=1（b＞0）的一个焦点为（2，0），则椭圆的短轴长为（）A．2B．4C．

2、6D．44．（5分）已知f′（x）是函数f（x）=x2﹣（x≠0）的导函数，则f′（﹣1）等于（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．25．（5分）已知双曲线x2﹣=1（b＞0）的离心率，则b等于（）A．2B．3C．4D．56．（5分）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．1D．27．（5分）直线l过圆x2+y2﹣2x+4y﹣4=0的圆心，且在y轴上的截距等于圆的半径，则直线l的方程为（）A．5x+y﹣3=0B．5x﹣y﹣3=0C．4x+y﹣3=0D．3x+2y﹣6=08．（5分）曲线f（x）=（2x﹣m）ex在x=0处

3、的切线与直线x+3y=0垂直，则m等于（）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.comA．B．2C．D．﹣19．（5分）已知直线a，平面α，β，且a⊂α，则“a⊥β”是“α⊥β”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件10．（5分）设抛物线x2=8y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于60°，那么

4、PF

5、等于（）A．2B．4C．D．4二．填空题11．（5分）命题“∃x∈Z，x2+2x+m≤0”的否定是．12．（5分）已知球O的表面积是

6、其半径的6π倍，则该球的体积为．13．（5分）函数f（x）=x3﹣3x2+2015在区间[]上的最小值为．14．（5分）已知圆C：x2+y2﹣4x+m=0与圆（x﹣3）2+（y+2）2=4外切，点是圆C一动点，则点P到直线mx﹣4y+4=0的距离的最大值为．三．解答题15．（12分）已知直线l：x﹣2y﹣1=0，直线l1过点（﹣1，2）．（1）若l1⊥l，求直线l1与l的交点坐标；（2）若l1∥l，求直线l1的方程．16．（13分）设条件p：x2﹣6x+8≤0，条件q：a≤x≤a+1．若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．17．（1

7、3分）如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．（1）求证：平面AEC⊥平面ABE；（2）点F在BE上．若DE∥平面ACF，求的值．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com18．（14分）已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y﹣1=0对称，圆心在第二象限，半径为（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．19．（14分）已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的准线截圆C2：x2+y2=1所得的弦长为．（1）求抛物

8、线C1的方程；（2）倾斜角为且经过点（2，0）的直线l与抛物线C1相交于A、B两点，求证：OA⊥OB．20．（14分）已知函数f（x）=alnx+bx在x=1处的切线与直线x﹣y+1=0平行，函数f（x）在[1，e]上是单调函数且最小值为0．（1）求实数a，b；（2）对一切x∈（0，+∞），xf（x）≤x2﹣cx+12恒成立，求实数c的取值范围．广东省云浮市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（每题5分，共50分）1．（5分）命题“若x＞2，则x2﹣3x+2＞0”的逆否命题是（）A．若x2﹣3x+

9、2＜0，则x≥2B．若x≤2，则x2﹣3x+2≤0C．若x2﹣3x+2≤0，则x≥2D．若x2﹣3x+2≤0，则x≤2考点：四种命题．专题：简易逻辑．分析：根据逆否命题的定义写出命题的逆否命题即可．解答：解：命题“若x＞2，则x2﹣3x+2＞0”的逆否命题是：若x2﹣3x+2≤0，则x≤2，故选：D．点评：本题考查了四种命题之间的关系，是一道基础题．2．（5分）已知直线ax+y+2=0的倾斜角为，则a等于（）A．1B．﹣1C．D．﹣2考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：利用直线的斜率与倾斜角的关系即可得出．文档来源：弘毅教育园丁网数学

10、第一站www.jszybase.com解答：解：∵直线ax+y+2=0的倾斜角为，∴﹣a=，∴a=1．点评：本题考查了直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题．3．（5分）已知椭圆+