广东省清远市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 文(含解析).doc

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1、高考某某省某某市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知全集U=R，集合A={x

2、﹣2≤x≤3}，B={x

3、x＞4或x＜﹣1}，那么A∩B=（）A．{x

4、﹣2≤x＜4}B．{x

5、﹣2≤x＜﹣1}C．{x

6、x≤3或x≥4}D．{x

7、﹣1≤x≤3}2．（5分）已知命题p：3＜2，命题q：3＞2，则下列判断正确的是（）A．“￢p”为真命题B．“￢q”为真命题C．“p∨q”

8、为假命题D．“p∧q”为真命题3．（5分）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱4．（5分）直线y﹣x+5=0的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．（5分）已知函数f（x）=x+lnx，则f′（1）的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣26．（5分）已知空间两点M1（﹣1，0，2），M2（0，3，1），此两点间的距离为（）A．B．C．19D．11高考7．（5分）“m=3”是“椭圆+=1的离心率为”的（）A．必要不充分条

9、件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）已知双曲线（a＞0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．9．（5分）将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．10．（5分）如图是函数y=f（x）的导函数的图象，则正确的判断是（）A．f（x）在（﹣2，1）上是增函数高考B．x=1是f（x）的极大值点C．f（x）在（﹣1，2）上是增函数，在（2，4）上是减函数D．x=3是f（x）的

10、极小值点二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11．（5分）过点（1，2）且与直线x+y+1=0平行的直线的方程是．12．（5分）命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是．13．（5分）一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是．14．（5分）椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的斜率为，直线方程为．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）高考15

11、．（12分）已知命题p：x2﹣x≥6，q：x∈Z，若“p∧q”与“￢q”同时为假，求x的值．16．（12分）已知函数f（x）=sin（x﹣），x∈R．（1）求f（）的值；（2）若cosθ=，且θ是△ABC的内角，求f（θ﹣）．17．（14分）如图5，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1的正方形，BE⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．（1）求证：GF∥平面ABC；（2）求三棱锥B﹣AEC的体积．18．（14分）已知圆C过原点，圆心在射线y=2x（x＞0）上，半径为．（1）求圆

12、C的方程；（2）直线l过点P（1，5）且被圆C截得的弦长最大，求直线l的一般式方程．19．（14分）已知点N（1，0）和直线l：x=﹣1，坐标平面内一动点P到N的距离等于其到直线l：x=﹣1的距离．（1）求动点P的轨迹方程；高考（2）若点A（t，4）是动点P的轨迹上的一点，K（m，0）是x轴上的一动点，问m取何值时，直线AK与圆x2+（y﹣2）2=4相离．20．（14分）已知f（x）=x3+ax2﹣a2x+2．（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若a≠0，求函

13、数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，某某数a的取值X围．某某省某某市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知全集U=R，集合A={x

14、﹣2≤x≤3}，B={x

15、x＞4或x＜﹣1}，那么A∩B=（）A．{x

16、﹣2≤x＜4}B．{x

17、﹣2≤x＜﹣1}C．{x

18、x≤3或x≥4}D．{x

19、﹣1≤x≤3}考点：交集及其

20、运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算进行求解即可．解答：解：∵A={x

21、﹣2≤x≤3}，B={x

22、x＞4或x＜﹣1}，高考∴A∩B={x

23、﹣2≤x＜﹣1}，故选：B点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（5分）已知命题p：3＜2，命题q：3＞2，则下列判断正确的是（）A．“￢p”为真命题B．“￢q”为真命题C．“p∨q”为假命题D．“p∧q”为真命题考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：先判断命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．解答：解：∵