广东省潮州市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 文(含解析).doc

《广东省潮州市2014-2015学年高二数学上学期期末试卷 文(含解析).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考某某省某某市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，）C．（﹣∞，﹣1）∪（，+∞）D．2．（5分）已知等差数列{an}中，an=4n﹣3，则公差d的值为（）A．3B．1C．4D．23．（5分）设a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（）A．B．C．

2、a

3、＞﹣bD．4．（5分）已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“

4、a=3”是“A⊆B“的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）海上有三只船A，B，C，其中船，B相距，从船A处望船B和船C所成的视角为60°，从船B处望船A和船C所成的视角为75°，则船B和船C之间的距离BC=（）A．10B．C．20D．6．（5分）若x，y∈R+，x+4y=20，则xy的最大值为（）高考A．20B．100C．64D．257．（5分）十三世纪初，意大利数学家斐波那契（Fibonacci，1170～1250）从兔子繁殖的问题，提出了世界著名数学问题“斐波那契数

5、列”，该数列可用递推公式由此可计算出F7=（）A．8B．13C．21D．348．（5分）设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（）A．B．C．D．9．（5分）方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1（mn≠0）在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．高考10．（5分）已知椭圆（0＜b＜3），左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若

6、AF2

7、+

8、BF2

9、的最大值为8，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分

10、．）11．（5分）命题p：“∃x∈R，x2+1＜0”的否定是．12．（5分）在△ABC中，A=60°，

11、AB

12、=2，且△ABC的面积为，则

13、BC

14、=．13．（5分）曲线y=x3﹣3x2+1在点x=1处的切线方程为．14．（5分）求和：=．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（12分）如图，四边形ABCD中，AB=5，AD=3，cosA=，△BCD是等边三角形．（1）求四边形ABCD的面积；（2）求sin∠ABD．高考16．（12分）抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线﹣=1（a＞

15、0，b＞0）的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为（，），求抛物线与双曲线方程．17．（14分）下表是一工厂生产A、B两种产品时每生产一吨所需的煤、电和每一顿产品的产值：用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）A产品7208B产品35012但由于受到各种条件限制，每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，才能使得该厂日产值最大？最大日产值为多少万元？18．（14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣2（n=1，2，3…），数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线y

16、=x+2上．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；（2）设=an•bn，求数列{}的前n项和Tn，并求满足Tn＜167的最大正整数n．高考19．（14分）已知a为实数，f（x）=（x2﹣4）（x﹣a），f′（x）为f（x）的导函数．（Ⅰ）若f′（﹣1）=0，求f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若f（x）在（﹣∞，﹣2]和[2，+∞）上均单调递增，求a的取值X围．20．（14分）已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率e=，椭圆左、右顶点分别为A、B，且A到椭圆两焦点的距离之和为4．设P为椭圆上不同于A、B的

17、任一点，作PQ⊥x轴，Q为垂足．M为线段PQ中点，直线AM交直线l：x=b于点C，D为线段BC中点（如图）．（1）求椭圆的方程；（2）证明：△OMD是直角三角形．某某省某某市2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析高考一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，）C．（﹣∞，﹣1）∪（，+∞）D．考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分

18、析：根据一元二次不等式与对应的一元二次方程以及二次函数之间的关系，得出不等式的解集．解答：解：∵不等式（2x﹣1）（x+1）＜0对应的一元二次方程的两个实数根为﹣1和，且对应的二次函数图象开口向上，∴该不等式的解集为（﹣1，）．故选：B．点评：本题考查了一元二次