洛阳市孟津县2017-2018学年华师版九年级上期末数学试卷含答案.doc

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1、期末检测卷时间：120分钟　　　　　满分：100分班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．以下关于x的方程一定是一元二次方程的是（）A．ax2＋bx＋c＝0B．2(x－1)2＝2x2＋2C．(k＋1)x2＋3x＝2D．(k2＋1)x2－2x＋1＝02．若a<1，化简－1＝（）A．a－2B．2－aC．aD．－a3．如图，在△ABC中两条中线BE、CD相交于点O，记△DOE的面积为S1，△COB的面积为S2，则S1∶S2＝（）A．1∶4

2、B．2∶3C．1∶3D．1∶24．用配方法解方程x2－4x＋1＝0时，配方后所得的方程是（）A．(x－2)2＝1B．(x－2)2＝－1C．(x－2)2＝3D．(x＋2)2＝35．“服务他人，提升自我”，桃园学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学(3男2女)成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（）A.B.C.D.6．如图，关于∠α与∠β的同一种三角函数值有三个结论：①tanα

3、轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上．轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则B处与灯塔A的距离是（）A．25海里B．25海里C．50海里D．25海里　　　　第7题图　　　　8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（）A．5B．6C．7D．8第8题图二、填空题(每小题3分，共21分)9．如果关于x的方程3x2－mx＋3＝0有两个相等的实数根，那么m的值为.10．已知x＝＋，y＝－，则x3y＋xy3＝.11．如图所示，在顶角

4、为30°的等腰△ABC中，AB＝AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD＝15°，根据图形计算tan15°＝.第11题图12．已知：y＝＋＋3，则＝.13．如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰好为2cm.若按相同的方式，将37°的∠AOC放置在刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为cm(结果精确到0.1cm，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)．　　　　第13题图14．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球

5、共有40个，除颜色外其他完全相同，小明经过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是.15．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝，连接AB，过AB的中点C1分别作x轴和y轴上的垂线，垂足分别是A1、B1，连接A1B1，再过A1B1的中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则Cn的坐标为.第15题图三、解答题(共55分)16．(5分)计算：6tan230°－2sin60°－2cos45°.17．(6分)关于x的一元二次方程(x－2)(x－3)＝m有两个不相等的实数根

6、x1，x2，求m的取值范围；若x1，x2满足等式x1x2－x1－x2＋1＝0，求m的值．18．(6分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a＋b＝3＋，请你根据此条件，求斜边c的长．19.(6分)小明为班上联欢会设计一个摸扑克牌获奖游戏，先将梅花2、3、4、5和红心2、3、4、5分别洗匀，并分别将正面朝下放在桌子上，游戏者在4张梅花中随机抽一张，再在4张红心中随机抽一张，规定：当两次所抽出的牌面上数字之积为奇数时，他就获奖．(1)利用树状图或列表法表示游戏所有可能出现的结果；(2)游戏者获奖的概率是多少？20

7、．(7分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分线交BC于点E，交CA的延长线于点D，交AB于点F.求证：AE2＝EF·ED.21．(7分)如图，一楼房AB后有一假山，其坡面CD的坡度为i＝1∶，山坡坡面CD上E点处有一休息亭，测得假山坡角C与楼房水平距离BC＝25米，与亭子距离CE＝20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．22．(9分)如图，已知矩形ABCD的边长AB＝2，BC＝3，点P是AD上一动点(点P异于A、D两点)，Q是BC上任意一点，连接AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.(1)填空：

8、△APE∽△，△DPF∽△；(2)设AP的长为x，△