【解析版】洛阳市孟津县2014-2015年八年级上期末数学试卷

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1、河南省洛阳市孟津县2014-2015学年八年级上学期期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分．1．（3分）﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0B．6C．0或﹣6D．﹣12或62．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．AB=2BD3．（3分）如图，有一长、宽、高分别为12cm，4cm，3cm的木箱，在它里面放一根细木条（木条的粗细忽略不计）要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（）A．13cmB．14cmC．15cmD．16cm4．（3分）若x

2、2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．﹣1B．7C．7或﹣1D．5或15．（3分）如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DM为半径的弧6．（3分）已知20个数据如下：28，31，29，33，27，32，29，31，29，27，32，34，29，31，34，33，30，28，32，33，对这些数据编制频率分布表，其中30.5～32.5这一组的频数与频率分别是（）A．5，0.25B．4，0.20C．

3、6，0.30D．6，0.757．（3分）如图，在等边△ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中除△ABC外等腰三角形的个数是（）A．7B．6C．5D．48．（3分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题：每小题2分，共24分．9．（2分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．10．（2分）一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为．11．（2分）如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形，则正方形B的面

4、积为．12．（2分）用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设．13．（2分）如图，AC=AD，BC=BD，AB与CD相交于O．则AB与CD的关系是．14．（2分）若ax=2，ay=3，则a3x+2y=．15．（2分）等腰三角形的周长为28，其一边长为8，则另两边长为．16．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．17．（2分）已知a、b、c为△ABC的三边，且a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，则此三角形的形状为．18．（2分）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的

5、垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为cm．19．（2分）观察下列等式：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52…请找出规律，用含n的公式表示（其中n为正整数）．20．（2分）如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为dm．三、解答题：满分52分．21．（5分）分解因式：16（a+b）2﹣9（a﹣b）2．22．（5分）尺规作图：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）作斜

6、边AB上的高CD，垂足为D；（2）作∠A的平分线AE交BC于E（不写作法，保留作图痕迹）．23．（6分）先化简，再求值：（a﹣2b）2﹣3a（a﹣b）+（a+2b）（a﹣2b），其中a=﹣2，b=3．24．（6分）如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，BD与CE相交于点F，BF=CF．求证：点F在∠BAC的平分线上．25．（7分）一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状为如图所示的某工厂，厂门上部为半圆形，下部为长方形，已知长方形的宽为2米，高为2.3米，半圆形的直径与门的宽相等．问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？26．（7

7、分）某校学生会准备调查2014-2015学年八年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到2014-2015学年八年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我倒校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到2014-2015学年八年级每个班随机调查一定数量的同学”．则调查方式最合理的是同学．（2）他们采用了最合理的调查方法收集数据，并绘制了下表和扇形统计图．类别频数百分比武术类25%书画类2020%棋牌类15b器乐类合计a100%请你根据图表中提供的信息解答下列问题：①求a、b的值；②在

8、扇形统计图中，求“器乐类”所对应扇形的