洛阳市孟津县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、河南省洛阳市孟津县2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．以下关于x的方程一定是一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．2（x﹣1）2=2x2+2C．（k+1）x2+3x=2D．（k2+1）x2﹣2x+1=0　2．若a＜1，化简﹣1=（　　）A．a﹣2B．2﹣aC．aD．﹣a　3．如图，在△ABC中两条中线BE、CD相交于点O，记△DOE的面积为S1，△COB的面积为S2，则S1：S2=（　　）A．1：4B．2：3C．1：3D．1：2　4．用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的

2、方程是（　　）A．（x﹣2）2=1B．（x﹣2）2=﹣1C．（x﹣2）2=3D．（x+2）2=3　5．“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（　　）A．B．C．D．　6．如图，关于∠α与∠β的同一种三角函数值，有三个结论：①tanα＞tanβ，②sinα＞sinβ，③cosα＞cosβ．正确的结论为（　　）A．①②B．②③C．①③D．①②③　7．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航

3、行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）海里．A．25B．25C．50D．25　8．如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　）A．5B．6C．7D．12　　二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．如果关于x的方程3x2﹣mx+3=0有两个相等的实数根，那么m的值为　　　　　　．　10．已知，则x3y+xy3=　　　　　　．　11．如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC

4、，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°．根据图形计算tan15°=　　　　　　．　12．已知y=++3，则=　　　　　　．　13．如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为　　　　　　cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）　14．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球

5、共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是　　　　　　．　15．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为　　　　　　．　　三、解答题（共8小题，满分55分）16．计算：6tan230°﹣2sin60°﹣2cos45°．　17．关于x的一元二次方程（x﹣2）（x

6、﹣3）=m有两个不相等的实数根x1，x2，求m的取值范围；若x1，x2满足等式x1x2﹣x1﹣x2+1=0，求m的值．　18．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a+b=3+，请你根据此条件，求斜边c的长．　19．小明为班上联欢会设计一个摸扑克牌获奖游戏，先将梅花2、3、4、5和红心2、3、4、5分别洗匀，并分开将正面朝下放在桌子上，游戏者在4张梅花牌中随机抽1张，再在4张红心牌中随机抽1张，规定：当再次所抽出的牌面上数字之积为奇数时，他就可获奖．（1）利用树状图或列表方法表示游戏所有可能出现的

7、结果；（2）游戏者获奖的概率是多少？　20．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分线交BC于点E，交CA的延长线于D，交AB于点F，求证：AE2=EF•ED．　21．如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）　22．如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD上一动点（点P异于A、D两点），Q是BC上任意一点，连结AQ、DQ

8、，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．（1）填空：△APE∽△　　　　　　，△DPF∽△　　　　　　．（2）设AP的长为x，△APE的