【解析版】洛阳市宜阳县2014-2015年八年级下期中数学试卷

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1、河南省洛阳市宜阳县2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）如果把分式中的a、b都扩大到原来的2倍，那么分式的值是原分式值的（）A．4倍B．3倍C．2倍D．1倍2．（3分）下列各式中正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）如果=，则x应满足的条件是（）A．x≠0且x≠3B．x≠0或x≠3C．x＞0D．x≠04．（3分）长度单位1纳米=10﹣9米，目前发现一种新型病毒，其直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A．2.51×10﹣6米B．2.51×10﹣5米C．2.51×10﹣4米D．2.51×10﹣3米5．（3分）对于反比例函数y=，下列

2、说法不正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x＜0时，y随x的增大而减小C．点（﹣2，﹣1）在它的图象上D．它的图象在第一、三象限6．（3分）如果ab＞0，且ac=0，那么直线y=﹣x+c一定通过（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限7．（3分）反比例函数y=（k＜0）的大致图象是（）A．B．C．D．8．（3分）若方程+=﹣1无解，则m的值是（）A．﹣1B．3C．﹣1或3D．﹣1或﹣9．（3分）（北师大版）如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面

3、积为（）A．2B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）10．（3分）点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是．11．（3分）已知﹣=，则=．12．（3分）若去分母解分式方程=2﹣时产生增根，则增根是．13．（3分）请写出一个一次函数，使它的图象经过第一、二、四象限．14．（3分）已知等腰三角形的周长是20cm，底边长y（cm）是腰长x（cm）的函数，则自变量x的取值范围是．15．（3分）如图，已知点A在双曲线上y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于点C，OA的垂直平分线交OC于点B，△ABC的周长为．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（10分）计算．（1）

4、•（2）+

5、﹣3

6、﹣+．17．（9分）先化简（a﹣）÷（），然后当=2时，求代数式的值．18．（10分）解方程．（1）+=2（2）=．19．（8分）张老师带学生暑假去某地旅游考察，向导要求大家上山时多带一件衣服，并在介绍当地山区地理环境时说，海拔每增加100米，气温下降0.6℃，张老师在山脚下看了一下随身带的温度计，气温为30℃，试写出山上气温T（℃）与该处距山脚垂直高度h（m）之间的函数关系式，当张老师到达山顶时，发现温度为8℃，求山高．20．（8分）为改善环境，洛阳市某小区，需铺设一段长为3000m的污水排放管道，铺设1200米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后

7、来每天的工效比原计划提高20%，结果共用30天完成这一任务，原计划每天铺设管道多少米？（用方程解）21．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为边长DC上的一点，设DP=x，求△APD的面积y与x之间的函数关系式，并画出这个函数的图象．22．（10分）如图，直线y1=x+m，分别与x轴、y轴交于点A、B，与双曲线y2=（x＜0）的图象相交于点C、D，其中（﹣1，2）．（1）求一次函数与反比例函数的关系式；（2）若点D的坐标为（﹣2，1），利用图象直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．23．（12分）阅读下文，寻找规律，并解答：已知x≠1，计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2

8、（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4，…（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=；（2）根据你的猜想计算：（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）=；（3）试用上面的规律计算：1+3+32+33+34+35+…32010+32011的值．河南省洛阳市宜阳县2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）如果把分式中的a、b都扩大到原来的2倍，那么分式的值是原分式值的（）A．4倍B．3倍C．2倍D．1倍考点：分式的基本性质．分析：根据分式的性质，可得答案．解答：解：把分式中的

9、a、b都扩大到原来的2倍，那么分式的值是原分式值的2倍．故选：C．点评：本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变．2．（3分）下列各式中正确的是（）A．B．C．D．考点：分式的基本性质．分析：根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，分式的值不变；分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变，可得答案．解答：解：A、分子分母都除以同一个