【解析版】2014-2015年洛阳市孟津县七年级下期末数学试卷

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1、2014-2015学年河南省洛阳市孟津县七年级（下）期末数学试卷　一、选择题：每小题3分，共24分．1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　）　A．4B．5C．6D．7　3．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（　　）　A．30°B．50°C．60°D．100°　4．三角形的三边长分别是3，1﹣2a，8．则数a的取值范围是（　　）　A．﹣5＜a＜﹣2B．﹣5＜a＜2C．5＜a＜11D．

2、0＜a＜2　5．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（　　）　A．2种B．3种C．4种D．5种6．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转45°后得到△DOE，若AOB=15°，则∠AOE的度数是（　　）　A．25°B．30°C．35°D．40°　7．下列说法正确的是（　　）　A．两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的　B．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到　C．周长和面积均相等的两个图形一定由平移得

3、到　D．由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上　8．在一次“交通安全法规”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出四个答案，其中只有一个正确，选对得4分，不选或错选倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对多少道题（　　）　A．18B．19C．20D．21　　二、填空题：每小题3分，共24分．9．不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是　　　　　　．　10．直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别是　　　　　　．　11．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数　　　

4、　　　．　12．如图，将三角尺的直角顶点放在直线m上，m∥n，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数是　　　　　　．13．如图，∠BDC=98°，∠ACD=38°，∠ABD=23°，则∠A的度数是　　　　　　．　14．若关于x，y的方程组和有相同的解，则a=　　　　　　，b=　　　　　　．　15．由多边形一个顶点所引的对角线将这个多边形分成了10个三角形，则这个多边形的内角和为　　　　　　．　16．如图是一个边长为20cm的正方形，把它的对角线AC分成五段，以每一小段为对角线作正方形，则这五个小正方形周长的总和为　　

5、　　　　．　　三、解答题：共52分．17．解方程：3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）．　18．求不等式组，并把解集在数轴上表示出来．　19．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=63°，求∠CAD的度数．　20．如图，已知△ABC，点D在BC边上，过点A作直线AD．（1）以直线AD为对称轴作△ABC的对称△AEF．（2）试说明△AFC与△ABE都是等腰三角形．　21．如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1

6、，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2．　22．把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．这些书有多少本？学生有多少人？　23．（1）在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于点O，如图1，小明经过探究发现：∠BOC=90°+∠A，请你说明理由．（2）当∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线相交于点O，如图2，上面结论还成立吗？若成立说明为什么；若不成立，请你直接写出新

7、的结论．　24．某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．　　2014-2015学年河南省洛阳市孟津县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试

8、题解析　一、选择题：每小题3分，共24分．1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形