线段的中垂线（1）.ppt

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1、我们曾经利用折纸的方法得到：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.你能证明这一结论吗？你能证明吗第一章证明（二）3.线段的垂直平分线（1）九年级数学组线段的垂直平分线（1）揭示目标自学交流展示释疑反馈训练归纳总结1.会描述线段的垂直平分线的定理及其逆定理，并能利用它们会进行证明或计算．2.会口述证明此定理及其逆定理，并学会利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线．3.通过动手操作、猜想、逻辑证明、应用的过程，学会研究问题的一般的数学方法，初步渗透集合的观点，体会数学从生活中来，到生活中去．学习目标1.内容：课本第26--27页

2、的两个定理及其证明。2.学法：①先独自阅读思考，后小组内部口头证明；②关注命题证明过程中文字语言、图形语言、符号语言三者的对应关系；③体会“转化”的数学思想.3.时间：自学3分钟、交流4分钟左右.4.检测：证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.证明：到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.自学交流展示释疑要求：①口头证明下面定理，先画出图形,再口述已知、求证及证明过程；②每个同学都可争先到前面展示给大家看.③如果有不同的证明方法和思路可以直接发表自己的意见.1、证明：线段垂直平分线上的点到这条

3、线段两个端点的距离相等.2、证明：到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.3、用尺规作线段的垂直平分线.反馈训练要求:①动手解决下面问题；②证明过程力求做到:因果相应、言必有据、条理清楚、逻辑性强.1.如图，在△ABC中，AB＝AC，ED垂直平分AB，1)若∠A＝50°，则∠ABD＝，∠DBC＝。2)若BD＝10，则AD=。3)若AB＝14，△BCD的周长为24，则BC=。归纳总结.......说知识说技能说思想说活动经验1.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周

4、长为9cm，则△ABC的周长是______备用习题：2.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别为()作业如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．作业如图，在△ABC中，∠B=22.5°，边AB的垂直平分线交BC于D，DF⊥AC于F，并与BC边上的高AE交于G．求证：EG=EC．作业：如图，△ABC中，AD⊥BC，点F在AC的垂直平分线上，且BD=D

5、E．（1）如果∠BAE=40°，那么∠C=---,∠B=--（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长；（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．作业：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．回归讲义继续学习