数学人教版七年级下册线段中垂线

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1、课题:1.1.2线段的垂直平分线的性质（导学案）学习目标：1、初步掌握线段垂直平分线的性质定理及其判定定理。2、会运用线段的垂直平分线的性质定理和判定定理解决有关问题。学习重点：掌握线段垂直平分线的性质定理及其判定定理。学习难点：线段垂直平分线的性质性质定理及其判定定理的应用。第一部分:情景自学探究一：（自学教材61页，第一句蓝色字体为止，完成以下小题）在右图中，已知直线，垂足为C，且点C为中点：1、在直线上任意取三点，2、分别连接3、用直尺度量出它们的长度：，，，，，4、根据你量出的结果确定它们之间的数量关系：5、通过观察这些线段的数量关系你能得出怎样的结论？结论：。第二

2、部分：合作互学探究二：求证：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等已知：如图：直线直线，垂足为C，，点P在在直线上，求证：=证明：∴==在中有：()∴∴通过以上的证明得出：线段垂直平分线性质定理:。探究三：线段垂直平分线判定定理（自学教材61页最后两段）反过来，在探究二中，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？把线段垂直平分线性质定理中的题设和结论交换，你能得到什么结论？结论：已知：如图_______=_______求证：点_____在线段AB的______________线上（提示：需要作辅助线）判定定理：第三部分：提升领学1、如图所示，直线M

3、N和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?并证明?APB2、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，问（1）AB，AC，CE的长度有什么关系？（2）AB+BD与DE有什么关系？BACDE第四部分：小结与反思通过本节课的学习，我有哪些收获?证明：过点P作PCAB,垂足为点C在∴∴AC=BC()又PCAB∴点P在线段AB的垂直平分线上