2020届鞍山市第一中学高三上学期11月月考数学（文）试题（解析版）.doc

《2020届鞍山市第一中学高三上学期11月月考数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020届辽宁省鞍山市第一中学高三上学期11月月考数学（文）试题一、单选题1．设全集，集合M＝{x

2、x2＜1}，N＝{y

3、y＞1}，则下列结论正确的是（）A．M∩N＝NB．M∩（∁UN）＝C．M∪N＝ND．M⊆（∁UN）【答案】D【解析】解出集合M，根据N求出∁UN，分析M和∁UN的包含关系以及交集并集补集运算.【详解】由题：，易得：M⊆（∁UN），故选：D【点睛】此题考查集合交并补的运算和集合间关系的判断，属于简单题目.2．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第二象限D．第四象限【答案】A【

4、解析】化简计算出，写出其共轭复数，即可选出答案。【详解】，所以，故选A.【点睛】本题考查复数运算，共轭复数及其坐标表示。属于基础题。3．若，则函数的单调递增区间为（)A．B．C．D．【答案】B第20页共20页【解析】由题意利用两角和的余弦公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的单调性，得出结论．【详解】函数，令，求得，可得函数的增区间为，，．再根据，，可得增区间为，，故选：．【点睛】本题主要考查两角和的余弦公式的应用，考查余弦函数的单调性，属于基础题．4．已知数列是等差数列，数列分别满足下列各式，其中数列必为等差数列的是（）

5、A．B．C．D．【答案】D【解析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】设数列的公差为d，选项A,B,C,都不满足同一常数，所以三个选项都是错误的；对于选项D，,所以数列必为等差数列.故选：D【点睛】本题主要考查等差数列的判定和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.5．在平行四边形中，，若是的中点，则（）A．B．C．D．【答案】C第20页共20页【解析】根据题意画出草图，以为基底，利用平面向量基本定理可得结果．【详解】如图所示，平行四边形中，，，则，又是的中点，则．故选：C.【点睛】本题考查平面向量基本定

6、理的应用，求解过程中关键是基底的选择，向量加法与减法法则的应用，注意图形中回路的选取．6．下列命题中正确的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“若，则或”的逆否命题是“若或，则”C．命题“”的否定是“”D．若则恒成立【答案】D【解析】本题考查充分不必要条件的判断，逆否命题的改写，特称命题的否定形式，以及恒成立问题.综合性考察题目.【详解】对于A，，，则“”是“”的充要条件，则A错误.对于B,逆否命题应该是“若且，则”，则B错误.第20页共20页对于C，否定形式应该是，则C错误.对于D，令，，当时恒成立，即，恒成立.

7、则D正确。故选:D.【点睛】条件推结论为充分，结论推条件为必要，如果互相推出，则为充要条件；对“且”命题否定应改为“或”，对“或”命题否定应改为“且”；特称命题改写否定形式注意x取值范围不变；恒成立问题，导数求解更简单。7．函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】通过分离常数可得，由单调性可得，进而解得结果.【详解】当在上单调递增时，，解得：即的取值范围为本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数的单调性求解参数范围的问题，关键是能够通过分离常数法将函数化为反比例函数的形式，进而构造出不等

8、关系.8．“柯西不等式”是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，但从历史的角度讲，该不等式应当称为柯西﹣﹣布尼亚科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式，因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之，才将这一不等式推广到完善的地步，在高中数学选修教材4﹣5中给出了二维形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2第20页共20页当且仅当ad＝bc（即）时等号成立．该不等式在数学中证明不等式和求函数最值等方面都有广泛的应用．根据柯西不等式可知函数的最大值及取得最大值时x的值分别为（　　）A．B．C．D．【

9、答案】A【解析】将代入二维形式的柯西不等式的公式中，进行化简即可得到答案。【详解】由柯西不等式可知：所以，当且仅当即x＝时取等号，故函数的最大值及取得最大值时的值分别为，故选：A．【点睛】本题考查二维形式柯西不等式的应用，考查学生的计算能力，属于基础题。9．若实数满足，则的最小值为()A．4B．8C．16D．32【答案】B【解析】由可以得到，利用基本不等式可求最小值.【详解】因为，故，因为，故，故，当且仅当时等号成立，故的最小值为8，故选B.第20页共20页【点睛】应用基本不等式求最值时，需遵循“一正二定三相等”，如果原代

10、数式中没有积为定值或和为定值，则需要对给定的代数变形以产生和为定值或积为定值的局部结构.求最值时要关注取等条件的验证.10．已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥外接球的表面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由三视图得，几何体是一个四棱锥A-BCDE,底面ABCD是矩形，侧面ABE⊥底面BCDE.