2020届鞍山市第一中学高三上学期11月月考数学（理）试题（解析版）.doc

《2020届鞍山市第一中学高三上学期11月月考数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020届辽宁省鞍山市第一中学高三上学期11月月考数学（理）试题一、单选题1．已知，，，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据集合的运算性质，得不等式求解即可．【详解】∵U＝R，集合,,∴∁UA＝（a,+∞），又（∁UA）∪B＝R，∴实数a的取值范围是（﹣∞，1）．故选：A．【点睛】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．2．已知，，则“”是“与”的夹角为锐角的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件【答案】B【解析】由题意可得与λ的夹角为锐角的等价条件，再利用充要条件判断即可【详解】∵向量（1，2），

2、（1，1），∴λ（1+λ，2+λ），再根据与λ的夹角为锐角可得•（λ）＞0，且，即λ0，且λ≠0，即5+3λ＞0且λ≠0，解得λ，且λ≠0，故“”是“与”的夹角为锐角的必要不充分条件故选：B．第17页共17页【点睛】本题主要考查两个向量共线的性质，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．3．下列命题中正确命题的个数是（）（1）侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；（2）三棱锥的三个侧面不可能都是直角三角形；（3）直角三角形的直观图可能是直角三角形；（4）圆台的任意两条母线延长后一定交于一点.A．1B．2C．3.D．4【答案】A【解析】利用正棱锥，圆台的性质判断（1），（4）

3、，利用直观图性质判断（3），利用特殊图形判断（2）【详解】若棱锥的各棱分别为，满足侧面都是等腰三角形，显然不是正棱锥，故（1）错误三棱锥的三个侧面可能都是直角三角形；例如从正方体同一顶点出发的三条棱组成的三棱锥；故（2）错误利用直观图画法知直角三角形的直观图不可能是直角三角形，（3）错误；由圆台的定义知（4）正确故选：A【点睛】本题考查正棱锥，圆台的定义性质，考查直观图的性质，考查推理能力，属于基础题．4．设，满足约束条件，则的最小值为（）A．-3B．0C．2D．3【答案】A【解析】画出可行域，平移直线，数形结合得目标函数的最小值【详解】画出可行域如图阴影所示：令，则

4、当直线过A时，截距最大，z取最小值，则的最小值为-3故选：A第17页共17页【点睛】本题考查了线性规划的应用，考查数形结合思想，属于中档题．5．已知等差数列的公差，若的前项之和大于前项之和，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设等差数列的前项和为，由并结合等差数列的下标和性质可得出正确选项.【详解】设等差数列的前项和为，由，得，可得，故选：C.【点睛】本题考查等差数列性质的应用，解题时要充分利用等差数列下标和与等差中项的性质，可以简化计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.6．如图，长方体中，，，是侧棱上靠近点的三等分点，则三棱锥的体积为（）第17页共17

5、页A．B．C．D．1【答案】A【解析】连接作，证明平面则为点E到平面的距离，再计算体积即可【详解】连接作，因为平面则又，故平面则为点E到平面的距离，因为又为直角三角形，则，故故选：A【点睛】本题考查线面垂直的应用，考查等体积转化，考查计算能力，是中档题第17页共17页7．已知中，边上的中垂线分别交、于点、，若，，则（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】根据题意建立平面直角坐标系，设B（﹣a，0），C（a，0），E（0，b），∠ACB＝α，由

6、

7、＝5，求出点A的坐标，再利用•8，求出

8、AB

9、．【详解】建立平面直角坐标系如图所示，设B（﹣a，0），C（a，0），E

10、（0，b），∠ACB＝α，由

11、

12、＝5，得A（a-5cosα，5sinα），∴（5cosα-a，b﹣5sinα），（2a，0），∴•2a（5cosα-a）+0＝10acosα-2a2＝8，∴a2﹣5acosα＝-4，又（-2a+5cosα，﹣5sinα），∴＝4a2﹣20acosα+25＝4（a2﹣5acosα）+25＝9，∴AB＝3．故选：B．【点睛】本题考查三角形边长的求法，考查平面向量的坐标表示与数量积运算问题等基础知识，考查推理能力与计算能力，考查数形结合思想，是中档题．8．若为奇函数，且是的一个零点，则第17页共17页一定是下列哪个函数的零点（）A．B．C．D

13、．【答案】A【解析】试题分析：根据题意有，所以，而，所以有是函数的零点，故选A．【考点】函数的零点的定义．9．已知，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据对数与指数函数的单调性比较大小即可．【详解】因为，排除C,D；故选：B【点睛】本题考查了大小比较，考查了指数、对数函数的性质，考查分析解决问题的能力，属于基础题．10．已知正实数，满足，则的最小值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】将所求变形为积是定值的形式，利用基本不等式求最小值【详解】当且仅当等号成立第17页共17页故选：D【点睛】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考