河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）测试题（解析版）

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1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，集合，那么（）A.B.C.D.2.复数的共轭复数是()A.B.C.D.15联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-893138983.已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ＜4)＝0.8，则P(0＜ξ＜2)等于()A．0.6B．0.4C．0.3D．0.24.曲线与直线y=围成的封闭图形的面积为（）A．B.C.

2、D.5.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是()A.总偏差平方和B.残差平方和C.回归平方和D.相关指数R2[来源:学科网]6.已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点15联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898到焦点的距离为4，则的值为(　　)A．4B．－2C．4或－4D．12或－27.已知函数（为常数）是奇函数，则实数为（）A.1B.C.3D.8.从6名学生中选3名分别担任数学、物理、化学科代表，若甲、

3、乙2人至少有一人入选，则不同的方法有(　　)A．40种B．60种C．96种D．120种[来源:学。科。网]9.若方程在[1，4]上有实数解，则实数的取值范围是()A．[4，5]B．[3，5]C．[3，4]D．[4，6]【答案】A15联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-8931389810.曲线上的点到直线的最短距离是（）A.B.C.D.011.求形如的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得：,再两边同时求导得，于是得到：，运用此方法求得

4、函数的一个单调递增区间是()A．B．C．D．【答案】C【解析】15联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-8931389812.已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则()A．2B．3C．4D．0第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设常数,若的二项展开式中项的系数为,则.15联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-8931

5、389814.、是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于9，则点P到焦点的距离等于_____________.15.已知,且,则的值为________.16.已知函数，则关于的不等式的解集是_______.15联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点,轴

6、的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设曲线和曲线的交点为、，求.15联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-8931389818.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（2）求函数在区间上的值域15联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-8931389819.（本小题满分12分）有一种

7、密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排列组成．第一排[来源:学科网]明文字符A[来源:学§科§网]B[来源:学,科,网]CD密码字符11121314第二排明文字符EFGH密码字符21222324第三排明文字符MNPQ密码字符1234设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数．(1)求；(2)求随机变量的分布列和数学期望．【答案】(1)；（2）15联系地址：北

8、京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-89313898∴.……12分考点：1.古典概型；2.离散型随机变量的分布列与期望.15联系地