资源描述：
《2020届武威第一中学高三上学期12月月考数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届甘肃省武威第一中学高三上学期12月月考数学（文）试题一、单选题1．设集合,,则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】集合,,,所以.故选C.2．已知复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：∴，∴z=，故选C.【考点】复数运算3．设，则是的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：，，故是的充分不必要条件.【考点】对数不等式；指数不等式；充要条件.4．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的
2、容积共4升，则第五节的容积为（）A．升B．升C．升D．1升【答案】A【解析】试题分析：依题意第15页共15页，解得，故.【考点】等差数列的基本概念.5．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】解：由三视图的侧视图和俯视图可知：三棱锥的一个侧面垂直于底面，三棱锥的高是：,它的体积：,故选A．6．已知α∈,cosα=,则tan等于( )A．7B．C．-D．-7【答案】B【解析】先根据同角三角函数关系求tanα，再根据两角差正切公式求结果.【详解】由已知得tanα=,则tan.选B【点睛】本题考查同角三角函数关
3、系、两角差正切公式，考查基本求解能力.第15页共15页7．已知P，Q是以坐标原点O为圆心的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且点P的纵坐标为，点Q的横坐标为，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据单位圆上点的坐标与三角函数关系，可得，由同角三角函数关系式可得；由题意可得，由同角三角函数关系可得，而，根据余弦的和角公式即可求解。【详解】由题意可得，∴再根据，可得，，故选D.【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用，三角函数的定义，余弦和角公式的用法，属于基础题。8．圆关于直线对称，则ab取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】把圆的方程化为
4、标准方程，找出圆心坐标和半径，由已知圆关于直线对称，得到圆心在直线上，故把圆心坐标代入已知直线方程得到与的关系式，由表示出，设，将表示出的代入中，得到关于的二次函数关系式，由二次函数求最大值的方法即可求出的最大值，即为的最大值，即可写出的取值范围．【详解】解：把圆的方程化为标准方程得：，圆心坐标为，半径，第15页共15页根据题意可知：圆心在已知直线上，把圆心坐标代入直线方程得：，即，则设，当时，有最大值，最大值为，即的最大值为，则的取值范围是．故选：．【点睛】本题以直线与圆为载体，考查对称性，考查了直线与圆相交的性质，以及二次函数的性质．根据题意得到圆心在已知直线
5、上是解本题的关键，属于中档题．9．已知数列满足…（），则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得……，两式相除得，选A.10．若不等式组,表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为（）A．-3B．1C．D．3【答案】B【解析】如图，，第15页共15页由于不等式组,表示的平面区域为，且其面积等于，再注意到直线与直线互相垂直，所以是直角三角形，易知，,;从而=，化简得：，解得,或，检验知当时，已知不等式组不能表示一个三角形区域，故舍去，所以;故选B.【考点】线性规划与三角形的面积.11．已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集
6、是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为定义域为的偶函数，所以，对任意正实数满足，所以，因为，所以，所以函数在上单调递增，所以在上单调递减，由不等式，所以或，解得或，故选C.【考点】函数的奇偶性与单调性的应用；利用导数研究函数的性质.【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性、函数的奇偶性与函数的单调性的应用，本题的解答中根据函数的奇偶性和利用导数判定函数的单调性，得出函数在上单调递增，所以在上单调递减，列出不等式组是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力，属于中档试题.12．已知函数，若，且对任意的恒成立，则的最大值为第15页共15页A
7、．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】由,则=可化简为,构造函数,,令,即在单调递增,设,因为,,所以,且,故在上单调递减,上单调递增,所以,又,,即k的最小值为4,故选B.点睛:本题考查函数的恒成立和有解问题,属于较难题目.首先根据自变量x的范围,分离参数和变量,转化为新函数g(x)的最值,通过构造函数求导判断单调性,可知在上单调递减,上单调递增,所以,且,,通过对最小值化简得出的范围,进而得出k的范围.二、填空题13．已知向量，若，则代数式________.【答案】3【解析】利用向量共线定理可得，解得．再利用弦化切可得代数式即可．【详解】解：，，，解得．代数
8、式．第15
