武威市第一中学2020届高三上学期10月阶段性考试数学(文)试题 Word版含解析.doc

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1、武威一中2019年秋季学期阶段性考试高三年级数学(文科)试卷命题人:张志斌一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1.设集合,则=A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:因为,所以,选A.【考点】集合的运算【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集,是一道基础题目.从历年高考题目看,集合的基本运算是必考考点,也是考生必定得分的题目之一.【此处有视频,请去附件查看】2.已知,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】,时,的必要不

2、充分条件,故选B.3.已知,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用三角函数的诱导公式,化简、代入计算,即可求解【详解】由题意,利用诱导公式求得,故选D。【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式的化简求值问题,其中解答中准确利用三角函数的诱导公式,合理代入运算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题。4.已知向量,则()A.B.2C.D.10【答案】C【解析】【分析】根据向量的坐标运算,可得,再利用向量模的运算公式,即可求解.【详解】由题意,向量,所以,所以,故选C.【点睛】本题主要考查了向量

3、的坐标运算和向量的模的运算,其中解答中熟记向量的坐标运算和向量的模的运算公式是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.5.已知幂函数为偶函数,则()A.1B.2C.1或2D.3【答案】A【解析】【分析】根据函数为幂函数可知,再由偶函数可验证m的取值即可.【详解】因为为幂函数,所以,解得,当时,,函数不是偶函数,舍去,当时,,函数是偶函数,故选A.【点睛】本题主要考查了幂函数,偶函数,属于中档题.6.已知命题α:如果x<3,那么x<5;命题β:如果x≥3,那么x≥5;命题γ:如果x≥5,那么x≥3。关于这三

4、个命题之间的关系,下列三种说法正确的是(  )①命题α是命题β的否命题,且命题γ是命题β的逆命题。②命题α是命题β的逆命题,且命题γ是命题β的否命题。③命题β是命题α的否命题,且命题γ是命题α的逆否命题。A.①③B.②C.②③D.①②③【答案】A【解析】试题分析:本题考查命题的四种形式,逆命题是把原命题中的条件和结论互换,否命题是把原命题的条件和结论都加以否定,逆否命题是把原命题中的条件与结论先都否定然后互换所得,故①正确,②错误,③正确,选A.考点:四种命题.7.已知命题“”是假命题,则实数的取值范围是A.B.C

5、.D.【答案】C【解析】当命题为真时,由且可得,故命题为假时,,故选C.8.已知函数的定义域为,且满足下列三个条件:①对任意的,都有恒成立;②;③是偶函数.若,,,则,,的大小关系正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据所给三个条件可知函数周期,对称轴,单调性,利用性质即可比较大小.【详解】因为对任意的,都有恒成立,所以函数在上是增函数,由可得,即周期,因为是偶函数,所以,即函数对称轴为所以,,,根据函数在上是增函数可知,故选B.【点睛】本题主要考查了函数的单调性,周期性,对称性,属于中档题.9.

6、若向量与向量共线,则()A.0B.4C.D.【答案】D【解析】因为与向量共线,所以,解得,,故选D.10.已知函数是奇函数,则函数的值域为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据奇函数的定义可求出,利用指数函数性质及不等式性质可求出函数值域.【详解】因为函数是奇函数,所以即,解得,所以,由可知,所以,故的值域为.【点睛】本题主要考查了奇函数的定义,指数函数的性质,不等式的性质,属于中档题.11.已知是定义域为的奇函数,当时,.若函数有2个不同的零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】

7、【分析】由转化为=,有两个交点,对在求导判断其单调性和求极值,且为奇函数即可得答案.【详解】当时,,对求导得的根为1,所以在上递减,在上递增,且=.又因为为奇函数,所以在上递减,在上递增,且=,如图所示,由转化为=,有两个交点,所以或,即或.故选:D【点睛】本题考查了函数的零点转化为两函数的交点问题,也考查了求导判断函数的单调性与极值,属于中档题.12.已知函数和图象的对称轴完全相同,若,则y=g(x)的值域是(  )A.[-1,2]B.[-1,3]C.[,0,2]D.[0,,3]【答案】A【解析】【分析】根据两个

8、函数的对称轴一样得周期相同,对称轴相同依次可得ω和φ,从而得g(x)=2cos(2x)+1,进而利用定义域求解值域即可.【详解】∵函数和图象的对称轴完全相同,∴ω=2,∴函数f(x)=3sin(2x),则对称轴2xkπ,k∈Z,即x,k∈Z,由g(x)=2cos(2x+φ)+1,则2x+φ=kπ,k∈Z,即x,k∈Z,∴,∴φ,∴g(x)=2cos(2x)+

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