黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com大庆实验中学2016-2017学年度下学期期中考试高三数学（文）试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则=()A.B.C.D.【答案】C【解析】集合，，则。故答案为C.2.已知向量，，则向量与的夹角为（）A.135°B.60°C.45°D.30°【答案】C【解析】由题意可得：，则：，且，设所求解的向量的夹角为，由题意可得：，则：向量与的夹角为45°.本题选择C选项.3.设x，y

2、∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝2,2a＋b＝8，则＋的最大值为(　　)A.2B.3C.4D.log23【答案】B【解析】由得,，又，即，当且仅当，即时取等号，所以，故，故选B.【易错点晴】本题主要考查对数的运算、利用基本不等式求最值，属于难题.-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要

3、验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.4.已知是等差数列的前项和，则，则=（）A.66B.55C.44D.33【答案】D【解析】由等差数列的性质有,所以,则.故选D.5.对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是()A.B.(-∞,2］C.D.【答案】D【解析】首先讨论当二次项系数为0时，即a=2时，原不等式为-4<0,恒成立；当时，该函数是二次函数，则要求开口向下，判别式小于零，，且两种情况并到一起，得到a的范围为。点睛：此题考查了不等式恒成立求参的问题，对于二次函数

4、中的二次项系数含参的可以先考虑二次项系数等于0，然后再讨论不等于0，按函数最值来做。还有常见方法是变量分离，转化为函数最值问题，还可以直接含参讨论求函数最值。6.已知函数的图象的一条对称轴为直线，则要得到函数的图象，只需把函数的图象（）A.向右平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍B.向右平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍C.向左平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍D.向左平移个单位长度，纵坐标伸长为原来的倍【答案】B-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】∵函数

5、的图象的一条对称轴为直线，∴，∴，又，∴，∴,∴将函数的图象向右平移个单位后所得图象对应的解析式为，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长为原来的倍，所得图象对应的解析式为。故选B。7.设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则

6、a＋b

7、＝(　　)A.B.C.2D.10【答案】B【解析】∵a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，由a⊥c，得a·c＝2x－4＝0，∴x＝2.由b∥c，得1×(－4)－2y＝0，∴y＝－2.因此a＋b＝(2,1)＋(1，－2)＝(3，－1)，则

8、a＋b

9、

10、＝.8.某几何体的三视图如图所示，则几何体的表面积为（）A.B.C.D.-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】D【解析】由三视图知，该几何体是一个一条侧棱与底面垂直，底面是边长为的正方形的四棱锥，其中两个侧面面积为，两个侧面面积为，底面积为，所以表面积为，故选D.9.下列命题错误的是（）A.对于命题＜0，则均有B.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”C.若为假命题，则均为假命题D.“x＞2”是“＞0”的充分不必要条件.【答案】C【解析】特称命题的否定是换量词否

11、结论，不变条件的；故A选项为正确的。逆否命题是条件和结论互换，并且既否条件又否结论。故B选项正确。C．若为假命题，则两者有一个为假即可。D．＞0或，根据小范围推大范围，x＞2”是“＞0”的充分不必要条件，是正确的。故答案为C。10.已知实数满足条件,,则的最小值为()A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】由；由；由；由约束条件做出-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的可行域如图所示，的值为可行域中的点与原点的连线的斜率，观察图形可知的斜率最小，所以.故选A.【点睛

12、】在平面区域的相关问题中，若目标函数不是线性目标函数，可利用其几何意义进行求解，例如的几何意义是点与原点的连线的低利率；几何意义是点与原点的距离等.11.已知函数，且，则以下结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以函数的单调递减函数，又因为，