辽宁省实验中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题含含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2018届数学学科(理)高三年级一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】z1+z2=3-4i+（-2+3i）=1-i，则z1+z2在复平面内对应的点（1，-1）位于第四象限．故答案为：D。2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】全称性命题的否定是特称性命题,所以选C.3.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）A.B.

2、C.4D.13【答案】A【解析】∵，均为单位向量，∴

3、

4、=1，

5、

6、=1又∵两向量的夹角为60°，∴=

7、

8、

9、

10、cos60°=.∴=故答案为：.4.等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则A.7B.8C.15D.16【答案】C【解析】试题分析：设等比数列的公比为，成等差数列，则即，解得，，则；考点：等比数列；等差中项；-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家5.对任意的非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，且min{a，b，c}表示a，b，c中的最小值，则2⊗min{1，log0.30.1，30.1}的值为

11、（　　）A.-1B.C.1D.2﹣30.1【答案】C【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=函数值，∵30.1＞1，log0.30.1＞1，可得：min{1，log0.30.1，30.1}=1，∵2＞1，∴y=2﹣1=1．故答案为：C。6.数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（　　）A.44+1B.3×44+1C.45D.3×44【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，即，所以是以为首项的等比数列，其通项公式，所以，故选A．考点：1、等比数列的定义；2、等比数列的通项公

12、式；3、数列前项和与通项关系．视频-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家7.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】：∵f′（x）=（x-2）ex，令f′（x）＞0，解得：x＞2，∴f（x）在（2，+∞）递增，故答案为：C．8.已知函数的图象一部分如图（），则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据函数y=Asin（ωx+φ）+B的图象知，A=2，B=2，∴A、C错误；又T=﹣=，∴T==π，解得ω=2，B错误；由五点法画图知x=时，ωx+φ=2×+φ=，解得φ=，∴D正确；故答案为：D。9

13、.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】∵角的终边经过点，∴，-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴。选D。10.已知定义在上的奇函数的图象如图所示，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵函数过原点，∴f（0）=,，∴b=0，由图象知函数的定义域为R，则c＞0，又f（1）=1，即f（1）==1,则a=1+c＞c，∴a＞c＞b，故选：B11.在△ABC中，AB=2，AC=3，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵·＝1，且

14、AB＝2，∴1＝

15、

16、

17、

18、cos(π－B)，∴

19、

20、cosB＝－.在△ABC中，

21、AC

22、2＝

23、AB

24、2＋

25、BC

26、2－2

27、AB

28、

29、BC

30、·cosB，即9＝4＋

31、BC

32、2－2×2×.∴

33、BC

34、＝.视频12.定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），∀x∈（0，+∞），f[f（x）﹣lnx]=1，则方程f（x）﹣f′（x）=1的解所在区间是（　　）A.（2，3）B.C.D.（1，2）【答案】D【解析】令f（x）﹣lnx=t，由函数f（x）单调可知t为正常数，则f（x）=t+lnx，且f（t）=1，即t+lnt=1，-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks

35、5u.com）您身边的高考专家解：根据题意，对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣lnx]=1，又由f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，则f（x）﹣lnx为定值，设t=f（x）﹣lnx，则f（x）=lnx+t，又由f（t）=1，即lnt+t=1，解得：t=1，则f（x）=lnx+1，f′（x）=，∴f（x）﹣f′（x）=lnx+1﹣=1，即lnx﹣=0，则方程f（x）﹣f′（x）=1的解可转化成方程lnx﹣=0的解，令h（x）=lnx﹣，而h（2）=ln2﹣＞0，h（1）=ln1﹣1＜0，∴方程lnx﹣=0的解所在区间为（1，