重庆市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017年重庆一中高2018级高三上期半期考试数学试题卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】D........................所以α=故选D.2.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，又∴故选：B点睛：在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合

2、元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.3.若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】，，在复平面内所对应的点的坐标为，位于第三象限，故选C.-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家4.已知是两个不同平面，直线，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵α，β是两个不同平面，直线l⊂β，则“α∥β”⇒“l∥α”，反之不成立．∴α，β

3、是两个不同平面，直线l⊂β，则“α∥β”是“l∥α”的充分不必要条件．故选：A．5.过点，且在轴上的截距为3的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意设直线方程：，又直线过点，∴1=k+3∴k=-2∴直线方程是故选：D6.已知直角坐标系中点，向量，，则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵向量，，∴，又∴∴点的坐标为故选：C7.若满足约束条件，则的最大值（）A.9B.1C.7D.【答案】A【解析】设z=2x﹣3y得y=，-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家作出不

4、等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：平移直线y=，由图象可知当直线y=，过点B时，直线y=截距最小，此时z最大，由得，即B（3，﹣1），此时z=2×3﹣3×（﹣1）=6+3=9，∴目标函数z=2x﹣3y最大值是9．故选A．点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.8.《张丘建算经》是我国古代内容极为丰

5、富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是（）A.10日B.20日C.30日D.40日【答案】C【解析】由题意知，每天织布的数量组成等差数列，，，，设其公差为，则，故选C.9.已知函数（，）的最小正周期是，将函数的图象向左平移个单位长度后所得的函数为，则函数的图象（）-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.有一个对称中心B.有一条对称轴C.有一个对称中心

6、D.有一条对称轴【答案】B【解析】∵函数（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期是，∴ω=2，f（x）=sin（2x﹣）．将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得的图象对应函数为y=g（x）=sin（2x+﹣）=sin（2x+），令x=，求得g（x）=，故函数的图象不关于点（，0）对称，故排除A；令x=，求得g（x）=1，故函数有一条对称轴x=，故B满足条件；令x=，求得g（x）=，故函数的图象不关于点（，0）对称，故排除C．令x=，求得g（x）=，故函数的图象不关于直线x=对称，故排除D，故选：B．10.已知偶函数，当时，.设，，，则（）A.B.C

7、.D.【答案】D【解析】由于为偶函数，故函数关于对称，依题意，在区间函数为增函数，在上为减函数，由于，故.点睛：本题主要考查函数的奇偶性的应用，考查函数图像平移变换的判断，考查函数的单调性，考查二次函数比较大小的方法.题目给定函数的奇偶性，但是给定的不是原函数，是给定的奇偶性，所以第一步要将对称轴向右平移得到的对称轴，再根据函数的单调性可比较各数的大小.11.三棱锥及其正视图和侧视图如下图所示，且顶点均在球的表面上，则球的表面积为（）-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答

8、案】A【解析】由三视图可得：平面且底面为正三角形，如图所示，取中点，连，则，在中，，，，在中，，所以，设球心