重庆市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017年重庆一中高2018级高三上期半期考试数学试题卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合或，，则（）A.B.C.D.【答案】A故最终得到.故选A．2.各项均为正数的等比数列中，，则的值为（）A.5B.3C.6D.8【答案】C【解析】根据等比数列的性质得到=4=，=，故=3+3=6.故结果为6.3.函数在区间内的零点个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解

2、析】由表达式得到原函数是增函数，根据函数零点存在定理得到，，故函数在这个区间上一定有一个零点，由函数单调性知到零点是唯一的。故答案选B.4.已知，则的值为（）A.B.C.D.-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】C【解析】由两角和差公式得到，=，由三角函数的二倍角公式得到原式等于.故答案选C．5.已知，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由幂函数的运算知道<1,,构造函数是减函数，故，由运算公式得到，故c是最小的值，故。故答案选C.6.函数的图象大致是（）A.

3、B.C.D.【答案】B........................7.已知平面向量夹角为，且，，则与的夹角是（）A.B.C.D.【答案】A-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】试题分析：解：由题意可知：，则：，且：，设所求向量的夹角为，有：，则与的夹角是.本题选择A选项.8.《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，其中卷六《均输》里有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数

4、之和与后3人所得钱数之和相等.”（“钱”是古代的一种重量单位），则其中第二人分得的钱数是（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，则由题意可知，a﹣2d+a﹣d=a+a+d+a+2d，即a=﹣6d，又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5，∴a=1，d=﹣=﹣，则a﹣d=1﹣（﹣）=故乙得钱．故选：C．点睛：这是一个数学文化的题目，读懂题意，和数学知识联系起来即可，这是一个和等差数列相关的题目，依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，

5、a+2d，由题意求得a=﹣6d，结合a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d=5a=5求得a=1，则答案可求．9.定义在上的函数，恒有成立，且，对任意的，则成立的充要条件是（）A.B.C.D.-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】B【解析】由f（x）=f（2﹣x），得函数关于x=1对称，由f'（x）（x﹣1）＞0得，当x＞1时，f′（x）＞0，此时函数为增函数，当x＜1时，f′（x）＜0，此时函数f（x）为减函数，若x1＜x2，当x2≤1，函数为减函数，满足对任意的x1＜x2，f（

6、x1）＞f（x2），此时x1+x2＜2，若x2＞1，∵函数f（x）关于x=1对称，则f（x2）=f（2﹣x2），则2﹣x2＜1，则由f（x1）＞f（x2）得f（x1）＞f（x2）=f（2﹣x2），此时函数在x＜1时为减函数，则x1＜2﹣x2，即x1+x2＜2，即对任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2）得x1+x2＜2，反之也成立，即对任意的x1＜x2，f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜2的充要条件，故选：B点睛：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据条件判断函数的对称性和单调性之间的关系，利用条件进行转化是解决本题的关键．找到函数的对称轴

7、，和单调区间，分x＞1和x＜1两种情况，结合图像讨论.10.已知的内角所对的边分别为，若，，则角的度数为（）A.120°B.135°C.60°D.45°【答案】B【解析】∵3acosC=2ccosA，tanA=，∴3sinAcosC=2sinCcosA，可得：tanA=tanC，解得：tanC=，∴tanB=﹣tan（A+C）=∵B∈（0°，180°），∴B=135°．故选：B．11.已知定义在上的函数满足，当时，，则当时，方程的不等实根的个数是（）-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家

8、A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】根据题意可得，又，所以周期为4，而得，结合，显然在时不会有交点，又，对于函数显然是一个恒为递减