2020届咸阳市高三上学期期末考试数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求出集合，然后利用交集的定义可求出集合.【详解】，因此，.故选：A.【点睛】本题考查交集的计算，考查计算能力，属于基础题.2．设，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】在等式的两边同时除以，利用复数的除法法则可求出复数.【详解】，.故选：B.【点睛】本题考查复数的求解，涉及复数的除法，考查计算能力，属于基础题.3．记是等比数列的前项和，若，则公比（）A．B．C．D．无法确定【答案】B【解析】用和表示，结合以及可求出的值.【详解】由题意可知，且，解得.故选：B.【点睛

2、】第16页共16页本题考查等比数列求项和中基本量的计算，考查运算求解能力，属于基础题.4．已知，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求出向量的坐标，然后利用向量模的坐标表示可求出的值.【详解】，因此，.故选：C.【点睛】本题考查向量模的坐标运算，考查计算能力，属于基础题.5．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】设A＝{x

3、x＞0}，B＝{x

4、x＜,或x＞0}，判断集合A，B的包含关系，根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案．【详解】设A＝{x

5、x＞0}，B＝{x

6、x＜,或x＞0}，∵AB，故“x

7、＞0”是“”成立的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件判断，其中熟练掌握集合法判断充要条件的原则“谁小谁充分，谁大谁必要”，是解答本题的关键．6．椭圆的一个焦点坐标为，则实数（）A．B．C．D．【答案】D【解析】将椭圆的方程化为标准方程，结合该椭圆的焦点坐标得出关于实数的方程，解出即可.第16页共16页【详解】椭圆的标准方程为，由于该椭圆的一个焦点坐标为，则，解得.故选：D.【点睛】本题考查利用椭圆的焦点坐标求参数，解题时要将椭圆方程化为标准方程，同时要注意确定椭圆的焦点位置，考查运算求解能力，属于基础题.7．函数的单调递增区间是（）A．B．

8、C．D．【答案】C【解析】解不等式，可得出函数的单调递增区间.【详解】令，解得，因此，函数的单调递增区间是.故选：C.【点睛】本题考查余弦型三角函数单调区间的求解，解题时要熟练利用余弦函数的单调性，考查计算能力，属于中等题.8．已知，则的最小值为（）A．B．C．D．第16页共16页【答案】C【解析】将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值.【详解】，且，则，当且仅当时，等号成立，因此，的最小值为.故选：C.【点睛】本题考查利用基本不等式求和的最小值，涉及的妙用，考查计算能力，属于中等题.9．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③

9、若，，则；④若，，则.其中真命题的序号为（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④【答案】A【解析】逐一分析命题①②③④的正误，可得出合适的选项.【详解】对于命题①，若，过直线作平面，使得，则，，，，，命题①正确；对于命题②，对于命题②，若，，则，命题②正确；对于命题③，若，，则与相交、平行或异面，命题③错误；对于命题④，若，，则或，命题④错误.故选：A.【点睛】第16页共16页本题考查有关线面、面面位置关系的判断，考查推理能力，属于中等题.10．有编号为,,的三个盒子和编号分别为,,的三个小球，每个盒子放入一个小球，则小球的编号与盒子编号全不相同的概率为（）A．B．C．D．【答案】

10、D【解析】列举出所有的基本事件，并确定出事件“小球的编号与盒子编号全不相同”所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率.【详解】以表示编号为、、的盒子分别放编号为、、的小球，则所有的基本事件有：、、、、、，共种，其中，事件“小球的编号与盒子编号全不相同”所包含的基本事件有：、，共个，因此，小球的编号与盒子编号全不相同的概率为.故选：D.【点睛】本题考查利用古典概型的概率公式计算事件的概率，解题的关键就是列举出所有的基本事件，遵循不重不漏的原则，考查计算能力，属于中等题.11．设函数，则（）A．有极大值B．有极小值C．有极大值D．有极小值【答案】B【解析】利用导数求出

11、函数的极值点，分析导数符号的变化，即可得出结论.【详解】，定义域为，，令，可得.当时，；当时，.所以，函数在处取得极小值，故选：B.【点睛】第16页共16页本题考查利用导数求函数的极值，在求出极值点后，还应分析出导数符号的变化，考查计算能力，属于中等题.12．已知双曲线的两个焦点分别为,，以为直径的圆交双曲线于,,,四点，且四边形为正方形，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设、、、分别为第一、二、三、四象限内的点，根据对称