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《2019届重庆市育才中学高三上学期10月月考数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届重庆市育才中学高三上学期10月月考数学（理）试题一、单选题1．已知复数满足（是虚数），则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】∴，∴，∴复数点为，位于第二象限．选B．2．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分别求出集合，然后取并集即可.【详解】由题意，，，所以.故选：C.【点睛】本题考查不等式的解法，考查集合的并集，考查学生的计算求解能力，属于基础题.3．《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日共走一千二百六十里，第一日､第四日､第七日所走之和为三百九十里，问第一日所走里数为（）
2、A．110B．100C．90D．80【答案】B【解析】该男子每日走的路程数构成等差数列，且，，求出即可.【详解】第22页共22页由题意，该男子每日走的路程数构成等差数列，，，则，解得，，解得，所以公差，.故选：B.【点睛】本题考查等差数列的性质，考查数列的应用，考查学生的计算求解能力，属于基础题.4．定义在上的函数满足，，且当时，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题可得，是上的奇函数，且是周期为4的周期函数，从而可得，求解即可.【详解】因为定义在上的函数满足，所以是周期为4的周期函数，则，又，所以是上的奇函数，则，当时，，则.故选：D.【点睛】本题考查求函数值，考
3、查函数周期性与奇偶性的应用，考查学生的计算求解能力，属于基础题.5．育才中学运动会开赛以来最为精彩的4×100男女混合接力，经过激烈的角逐高三38班荣获第一名，赛后4位选手和2位裁判站成一排合影，若裁判不能站在一起，则不同的站法共有（）A．60种B．120种C．240种D．480种第22页共22页【答案】D【解析】利用插空法，先排选手再排裁判，即可求出答案.【详解】4位选手全排列有种站法，裁判不能站在一起，利用插空法可知裁判有种站法，故共有种不同站法.故选：D.【点睛】本题考查排列组合，利用插空法是解决本题的关键，属于基础题.6．已知抛物线与圆交于A，B两点，且，则（）A．
4、B．1C．2D．4【答案】C【解析】两个曲线都关于轴对称，可知A，B两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而可设出两点坐标，分别代入抛物线和圆的方程，从而可求出答案.【详解】由题意，抛物线与圆交于A，B两点，且，因为两个曲线都关于轴对称，所以A，B两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，故可设，，代入圆的方程得，解得，故，，代入抛物线方程可得，即.故选：C.【点睛】本题考查抛物线和圆的方程的应用，考查学生的计算求解能力，属于基础题.7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．8B．12C．D．【答案】C【解析】先根据三视图在长方体中还原直观图,可知该几何体是一个上部
5、为正四棱锥,第22页共22页下部为正方体的组合体,再根据三视图的数据利用四棱锥和正方体的体积公式计算后相加可得.【详解】根据三视图可知该几何体是一个上部为正四棱锥,下部是一个正方体的组合体,正四棱锥的高为2,底面积为,所以其体积为:,正方体的棱长为2,所以其体积为,所以该组合体的体积为:.故选C.【点睛】本题考查了由组合体的三视图求组合体的体积,关键是要根据三视图还原出几何体来,通常是在长方体中,根据三视图来确定一些点,然后将这些点连起来得到直观图,在确定直观图时,要分析出哪些点一定取,哪些点一定不能取,还要注意实线和虚线问题,实线表示没有被遮住,虚线被遮住了.属中档题.8
6、．在中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由a，b，c成等比数列，可得，可知，然后利用正弦、余弦定理，并结合，可求出和，进而可得，即可求出答案.【详解】由a，b，c成等比数列，可得，则，又，利用正弦定理可得，，则，第22页共22页故，所以，所以.故选：B.【点睛】本题考查正弦、余弦定理的应用，考查学生的计算能力与推理能力，属于中档题.9．若的展开式中的系数为，则常数（）A．3B．2C．﹣3D．﹣4【答案】B【解析】利用二项式定理，求出展开式中含有的项，令展开式中的系数为，可求出.【详解】由题意，，展开式中
7、含有的项为：，故展开式中的系数为，解得.故选：B.【点睛】本题考查二项式定理的应用，考查学生的计算求解能力，属于基础题.10．过双曲线的右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，延长FA交双曲线的左支于点B，且，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设左焦点为，连结，易知，，利用点到直线的距离公式可求得，从而可知，，再利用第22页共22页，可求得的值，即可求得双曲线的渐近线方程.【详解】设左焦点为，渐近线为斜率为正的一条，即，连结，因为，所以点为线段的中点，又点为线段的中点，所以，.则右焦点到渐近
