2016年宁夏育才中学高三上学期第四次月考数学（理）试题（解析版）

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1、2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考数学（理）试题一、选择题1．已知集合，，则为（）A．（0，＋）B．（1，＋）C．[2，＋）D．［1，＋）【答案】B【解析】试题分析：根据题意可知，，所以，故选B．【考点】集合的运算．2．在复平面内，复数的共轭复数的虚部为（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据题意有，所以，故选C．【考点】复数的除法运算，共轭复数．3．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为A项是奇函数，故错，C，D两项项是偶

2、函数，但在上是减函数，故错，只有B项既满足是偶函数，又满足在区间上是增函数，故选B．【考点】函数的奇偶性，单调性．4．定积分的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据定积分的几何意义可知其表示的是以为圆心，以为半径的圆的面积，从而求得其结果为，故选A．【考点】定积分的几何意义．【方法点睛】该题考查的是有关定积分的运算，从积分公式，很难算出来，在中学阶段是很难解决的，但是，从定积分的几何意义去分析，该题可以转化为求圆弧与直线所围成的几何图形（四分之一圆）的面积，最后应用公式，求得结果，该

3、题更进一步引导学生要注意提高对定积分的几何意义的重视程度．5．已知，满足约束条件则目标函数的最大值为（）A．1B．3C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，根据所给的目标函数的形式，可知其为截距型的，目标函数在点处取得最大值，代入求得结果为，故选B．【考点】线性规划．6．设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（）A．2B．-2C．D．-【答案】D【解析】试题分析：根据题中所给的条件可得，即，将代入整理可解得，故选D．【考点】等差数列．7．已

4、知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方形，如图所示，则它的体积为（）俯视图正视图侧视图A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据题中所给的三视图，可以断定该几何体是一个正方体截去一个角剩下的部分，而一个角的体积为，所以该几何体的体积是，故选D．【考点】根据几何体的三视图求其体积．8．已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据题意可知，从而可以求得，所以，故选B．【考点】直线垂直的条件，诱导公式，同角三角函数关系式，倍角公式．9．若是两条不同

5、的直线，垂直于平面，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：因为在大前提条件下，满足时一定有，但是，当时除了外，还可以出现，所以应该填必要不充分条件，故选B．【考点】充要条件的判断．10．已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称C．若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是D．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象【答案】C【解析】试题分析：根据题中

6、所给的图像，可知函数解析式为，所以，从而图像关于点对称，而不是关于直线对称，故A不正确，，所以图像关于直线，而不是关于点对称，故B不正确，当时，，结合正弦曲线的性质，可以断定若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是，从而确定出C是正确的，根据图像平移变换的法则，可知移动的量为，故D不正确，所以选C．【考点】三角函数的性质和图像变换．11．如图，把周长为1的圆的圆心C放在y轴上，顶点A（0，1），一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记弧AM=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数的图像大

7、致为（）【答案】D【解析】试题分析：当由时，从，且单调递增，由时，从，且单调递增，所以排除A,B,C，故选D．【考点】函数图像的选取．【思路点睛】该题属于函数图像的选取问题，在解题的过程中，注意对这类问题的解决方法的总结和应用，定义域、单调性、对称性、特殊点等，再者就是对应的函数值的变换趋势，该题可以断定图像是关于点成中心对称，再者就是关于其函数值的变换趋势，从而确定出该题所对应的正确结果，平时在做题的过程中，逐渐的去总结摸索．12．已知函数，函数，则函数的零点的个数为（）（A）2（B）3（C）4（D

8、）5【答案】A【解析】试题分析：，，所以所以当时，零点为一个，当时，无零点，当时，零点为一个，所以零点个数为个，故选A．【考点】函数的零点个数的判断．【方法点睛】该题属于考查函数的零点个数的问题，在解题的过程中，需要先确定出函数解析式，根据题中所给的函数的解析式求得函数的解析式，从而得到关于的分段函数，通过对每一段上的解析式进行分析，求得相应的函数的零点，注意结合自变量的取值范围进行相应的取舍，最后确定出该题的答案．二、填空题13．在正三角形中，是上的点