2016年宁夏育才中学高三上学期第四次月考数学（文）试题（解析版）

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1、2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考数学（文）试题一、选择题1．若函数，则等于（）A．4B．3C．2D．1【答案】B【解析】试题分析：根据题中所给的函数解析式可知，，故选B．【考点】求函数值．2．在等差数列中，为其前n项和，若=8，则（）A．16B．24C．32D．40【答案】D【解析】试题分析：根据等差数列的求和公式以及等差数列的性质，可知，故选D．【考点】等差数列的求和公式，等差数列的性质．3．已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据题意有，，所以，故选C．【考点】椭圆的性质，函数的值域，集合的运算．4．关于

2、空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则【答案】D【解析】试题分析：线面平行的判定定理中的条件要求，故A错，对于线面平行，这条直线与面内．的直线的位置关系可以平行，也可以异面，故B不对，对于平行于同一个平面的两条直线的位置关系平行、相交、异面都有可能，故C错，对于垂直于同一个平面的两条直线是平行的，故D正确，故选D【考点】空间关系的判断．5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据题中所给的三视图，可以断定该几何体为底面半径为

3、，且高为的圆锥，根据几何体的外接球的特征，可知圆锥的底面圆的圆心就是其外接球的球心，从而确定出球的半径为，所以其表面积为，故选A．【考点】根据几何体的三视图，还原几何体，求其外接球的有关问题．6．在中,,,则B等于（）A．或B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据正弦定理可知，即，因为，所以，故选C．【考点】正弦定理．【易错点睛】该题属于应用正弦定理解三角形的问题，属于简单题目，在解题的过程中，根据题中所给的条件，已知两边一角，并且有一组对边角，并且求其另一个边的对角，所以应用正弦定理求解，能够求得，容易出错的地方是很可能会出现错选A

4、项，很容易忽略小边对小角的条件，注意对边长的大小进行分析，从而求得只有一个角．7．如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据题中所给的条件和框图，知道需要算的一共有项作和，最后一项是的时候，在做题的过程中，就需要结合框图转圈，注意转到最后的结果就行，注意不能多，也不能少，从而可以确定出应该填，故选B．【考点】程序框图．8．将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：将函数的图像向左平移个单位以后所对应的函数解析式为

5、，令，解得，从而得出满足条件，故选A．【考点】函数图像的平移变换，正弦函数的性质．9．设双曲线的渐进线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（）A．B．2C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题双曲线的一条渐近线方程为，代入抛物线方程整理得，因为双曲线的渐近线与抛物线相切，所以，即，从而得出，故选C．方法二：取双曲线的渐近线，设抛物线的切点为，对二次函数求导得，所以有，求得，鉴于切点在轴右侧，故切点为，所以有，从而得出，故选C．【考点】双曲线的离心率．10．在平面区域内随机取一点，则所取的点恰好满足的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解

6、析】试题分析：根据题意，将约束条件表示的可行域先画出来，再将不等式对应的区域标出，该题为几何概型，应用公式求得相应的概率，，,故选C．【考点】几何概型．11．已知中，AB=2，BC=1，，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=，则三棱锥P—ABC的体积是（）A、B、1C、D、【答案】A【解析】试题分析：因为，所以棱锥顶点在底面投影为的外心，所以先求外接圆半径，因为，所以，所以棱锥的高，所以该棱锥的体积为，故选A．【考点】棱锥的体积．【方法点睛】该题属于有关几何体体积的求解问题，要把握棱锥的体积公式，，而底面的面积，下一步关键是求三棱锥的

7、高，即点到面的距离，根据题意，所以棱锥顶点在底面投影为的外心，从而将棱锥的高放在一个直角三角形中，利用勾股定理，求得结果．12．已知函数,若函数在R上有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据函数时，有一个零点，所以只需要时有一个根即可，即，当时，，所以，即，故选D．【考点】函数的零点．【思路点睛】该题考查的是根据函数零点的个数，求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，对分段函数要分段考虑，很容易能够求得函数在区间上有一个零点，所以要使得函数在上有两个零点，那就要求函数在区间上有一个零点，即在区间上的

8、值域，从而求得，最后求得结果．二、填空题13．若复数满足，则的虚部等于．【答案】【解析】试题分析：根据题意可知，故的虚部为．【考点】复数的运算．14．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为