2017届重庆市育才中学高三上学期入学考试理数试题解析版.doc

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1、2017届重庆市育才中学高三上学期入学考试理数试题（解析版）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，则（）A．B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，所以，故选A．考点：集合的运算．2．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A考点：充分不必要条件的判定．3．已知△ABC中，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为，所以，则，且，又因为，解得，故选B．考点：三角函数的基本关系式

2、．4.设，，，则（）A．B．C．D．【答案】D考点：对数函数的性质．5．已知tan=4,cot=,则tan(+)=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，故选B．考点：两角和的正切函数．6.函数，则该函数为（）A.单调递减函数，奇函数B.单调递增函数，偶函数C.单调递增函数，奇函数D.单调递减函数，偶函数【答案】C【解析】试题分析：由题意得，不妨设，则，则，所以，所以函数为奇函数，由函数，根据指数函数的单调性可知，函数为单调递增函数，故选C．考点：函数的单调性与奇偶性．7.下列说法中正确的是（）A.“”是“函数是奇函数”的

3、充要条件B.若，则C.若为假命题，则，均为假命题D.命题“若，则”的否命题是“若，则”【答案】D考点：命题的真假判定．8．由曲线，直线所围成的封闭图形的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，由和，解得交点坐标为，所以围成的封闭图形的面积，故选D．考点：定积分求解曲边形的面积．9.已知是定义在上的奇函数，且对任意都有，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为对任意的都有，取，得，所以，即，所以，又因为函数是定义在上的奇函数，所以，所以，所以，所以函数是以为周期的周期函数，所以，故选D．考点：函数的性质

4、．10.已知函数，，的零点分别为，则（）A.B.C.D.【答案】C考点：函数的零点与方程的根的关系．【方法点晴】本题主要考查了函数的零点问题，其中解答中涉及到指数函数、对数函数、幂函数和一次函数的图象，解答中把函数的零点问题，转化为函数的图象的交点，结合函数的图象进行判断是解答此类问题的关键，着重考查了函数与方程的相互转化，以及数形结合思想的应用，属于中档试题．11．已知点为曲线上一点，曲线在点处的切线交曲线于点（异于点），若直线的斜率为，曲线在点处的切线的斜率为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C考点：利用导数研究曲线在某点点处的切线方

5、程．【方法点晴】本题主要考查了利用导数研究曲线在某点点处的切线方程问题，其中解答中涉及函数的求导公式、导数的几何意义、直线方程的求法等知识点的考查，解答中利用曲线的切线方程和曲线方程联立，求解出点的横坐标是解答的关键，着重考查了学生推理与运算能力，试题有一定的难度，属于难题．12.已知函数，，则方程的解的个数不可能是（）A．个B.个C.个D.个【答案】A【解析】试题分析：因为，，所以当时，若方程，则，此时方程有个根或，此时方程有个根，故方程可能有个根；当时，，则，此时方程有个根，所以方程可能共有根，当时，方程，则可能有个、个或个根，故选A．考

6、点：根的存在性及根的个数判断．【方法点晴】本题主要考查了根的存在性和根的个数判断问题，其中解答中涉及到分、、三种情况分类讨论，分别得出方程根的个数，解答中分析内外函数，利用构成函数的图象是解答本题的关键，着重考查了分类讨论思想和转化思想，以及学生分析问题和解答问题的能力，试题有一点的难度，属于难题．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．_____________．【答案】【解析】试题分析：由题意得．考点：定积分的计算．14.已知，分别是定义域为的奇函数和偶函数，且，则的值为____________

7、_．【答案】考点：函数的奇偶性的应用．15．已知、都是锐角，且，，则_____________．【答案】【解析】试题分析：由、都是锐角，，则，，则．考点：三角函数的化简求值．【方法点晴】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中涉及到三角函数的基本关系式、两角和与差的余弦函数等知识点的考查，其中把构造成是解得本题的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力、以及角的构造思想的应用，平时注意总结和积累，属于中档试题．16．如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.给出下列命题：①函数具有“性质”；②若

8、奇函数具有“性质”，且，则；③若函数具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；④若不恒为零的函数同时具有“性质”和“性质”，