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《2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三）数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（三）数学（文）试题一、单选题1．已知全集，，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由,求出,即可求出的值.【详解】由题可得：，故.故选:.【点睛】本题考查并集和补集,难度容易.2．若复数的共轭复数满足：，则复数在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】由,求出,进而求出,即可判断点所在位置.【详解】∵，∴，因此，所以在复平面上对应的点在第三象限.故选:.【点睛】本题考查共轭复数和复数所对应的点,难度容易.3．（）A．B．C．D．【答案】A第17页共
2、17页【解析】利用两角和的正弦公式,将化简,利用特殊角的三角函数值代入即可求得.【详解】法一：.法二：故选:.【点睛】本题考查两角和的正弦公式,关键在于熟记公式,准确化简,难度较易.4．某商品的销售量y（件）与销售价格x（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则C．当销售价格为10元时，销售量为100件D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右【答案】D【解析】试题分析：与具有负的线性相关关系，所以A项
3、错误；当销售价格为10元时，销售量在100件左右，因此C错误D正确.B项中-10是回归直线方程的斜率.【考点】1.最小二乘法；2.线性相关性.5．直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交且过圆心D．相交不过圆心【答案】A【解析】利用圆心到直线的距离和半径的关系,即可判断出直线和圆的位置关系.【详解】圆,即,是一个以为圆心,为半径的圆，第17页共17页因为圆心到直线的距离为,所以直线与圆相离.故选:.【点睛】本题考查直线和圆的位置关系,需熟记点到直线的距离公式,难度较易.6．我国古代科学家祖冲之儿子祖恒在实践的基础上提出了体积计算的
4、原理：“幂势既同，则积不容异”（“幂”是截面积.“势”是几何体的高）.意思是两个同高的几何体，若在等高处截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的三视图所表示的几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意可知几何体为一个圆锥和半个球体的组合体,利用锥体和球体的体积公式代入即可求得.【详解】根据给定的几何体的三视图，可得该几何体表示上边是一个底面半径为.高也为的圆锥.下边是半径为的半球，所以几何体的体积为.故选:.【点睛】本题考查了三视图和几何体的体积,意在考查学生的
5、空间想象能力和计算能力,难度较易.7．函数的部分图象大致为（）第17页共17页A．B．C．D．【答案】B【解析】利用函数的奇偶性定义可判断函数为偶函数,排除选项,当时,可判断得出，,排除选项即可得解.【详解】函数定义域为.因为，所以函数为偶函数，函数图象关于y轴对称，排除选项.当时,,,,所以,排除选项.故选:.【点睛】本题考查函数图象的辨识，可以从奇偶性,单调性,函数值符号,特殊值等入手,通过排除法求解,难度较易.8．等差数列的前n项和为，若，且，则使得的最小正整数=（）A．9B．10C．11D．12【答案】D【解析】由于,利用等差数列
6、的求和公式,可求得,又，所以,将化简为,,即可得出,进而求出最小正整数.【详解】∵等差数列的前n项和为，，∴，解得，又，所以.第17页共17页∴，由得，故使得的最小正整数.故选:.【点睛】本题考查了等差数列的求和公式,需熟记公式,难度较易.9．已知奇函数满足，则的取值可能是（）A．4B．6C．8D．12【答案】B【解析】由是奇函数知,可得,由知关于对称,即可得出,进而解得,根据选项即可的出答案.【详解】由是奇函数得，所以，又因为得关于对称，所以，解得.所以当时，得.故选:.【点睛】本题考查了三角函数的图象和性质,着重考查在已知的奇偶性,对
7、称轴时求的问题,难度较易.10．执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框①中可以填入的条件是（）第17页共17页A．B．C．D．【答案】D【解析】由于可知,则,求解出即可.【详解】由图可得:，则，所以，因为此时需退出循环，所以填写：.故选:.【点睛】本身考查算法和程序框图,难度较易.11．已知是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数都有，记，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】构造,借助已知条件可判断出在区间上单调递减,由在上为奇函数,可知在上为偶函数,由第17页共17页,借助函数图象性质即可解得.【详解】不妨设:，由题意得，
8、即，同理.当时，有，据此可得函数在区间上单调递减，且函数是偶函数，因此，，因为，所以，即.故选:.【点睛】本题通过构造新函数,利用函数的单调性,奇偶性,比较函数值大小的问题,注意应将自变量置于
